Tables of Decics Containing a Quadratic Subfield




Cases where S contains one prime

S T1 T2 T4 T10 Total    
{2}         0    
{3}         0    
{5} 1   2 2 5 txt gp
{7}         0    
{11} 1       1 txt gp
{13}         0    
{17}         0    
{19}         0    
{23}         0    
{29}         0    
{31} 1       1 txt gp
{37}         0    
{41} 1       1 txt gp
{43}         0    
{47}   1     1 txt gp



Cases where S contains two primes

The following table also includes an entry for the quadratic subfield K. Each data set is complete in the sense that it contains every field having K as a subfield.

S K T1 T2 T3 T4 T5 T6 T9 T10 T11 T12 T17 T19 T21 T22 T27 T28 T33 T40 T41 T42 T43 Total    
{2,3} ℚ(√-3)         1                 5       1 2   3 12 txt gp
{2,3} ℚ(√-1)         1                 5         2   6 14 txt gp
{2,3} ℚ(√2)       1           2       3   1   4 7 18 31 67 txt gp
{2,3} ℚ(√-2)         1                 5         5   41 52 txt gp
{2,3} ℚ(√3)         1         1       4       4 6   41 57 txt gp
{2,3} ℚ(√-6)         1         1       4         2   2 10 txt gp
{2,3} ℚ(√6)         1         1       4       3 4   61 74 txt gp
{2,5} ℚ(√-1) 1 1 3   19 2     5 3 14 11 6 35 22   161 4 57   222 566 txt gp
{2,5} ℚ(√5) 1   4 10 9   4 14 5 10 8   9 28 4 33   43 37 51 159 429 txt gp
{3,7} ℚ(√-3)                                           0    
{3,7} ℚ(√-7)                                           0    
{3,7} ℚ(√21)                                           0    
{3,11} ℚ(√-3) 1               2                         3 txt gp
{3,11} ℚ(√-11) 1               2                         3 txt gp
{3,11} ℚ(√33) 1               2                         3 txt gp
{7,11} ℚ(√-7) 1 1       2               1               5 txt gp
{7,11} ℚ(√-11) 1   1                     1               3 txt gp