Quintic Fields Unramified Outside of {∞, 3, 5, 7}

Discriminant class: −35

∞ 3 5 7 a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7 2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
1. 1_{k} 6_{−} 5_{+} 1_{k}  0 -15 15 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{2} 1_{k} 7 7 32 5 5 5 4 4 3 32
S_{5}  0 -36  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  32 32 32 3 32 32 32 4
2. 1_{k} 0_{+} 7_{+} 3_{i}  0 -10 20 3 0_{+} 1  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 32 22 3 5 4 4 22 4
S_{5}  -15 -171  32 32 2 22 32 32 32 4
3. 1_{k} 4_{+} 5_{+} 3_{i}  0 -20 -50 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 4 3 5 22 4 2 5 32
S_{5}  -60 -41  2 0_{+} ∗ ∗  32 4 32 5 4 4 4 4
4. 1_{k} 4_{−} 5_{+} 3_{k}  0 -15 10 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  4 22 22 3 4 4 5 4
S_{5}  -45  54  1^{2} 1_{k} 3 3  1^{2} 1_{k} 7 7 32 4 32 3 32 32 4 32
5. 1_{k} 6_{−} 5_{+} 3_{k}  0 -15 -25 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  32 5 3 22 4 32 22 4
S_{5}  60 180  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{k} 7 7 32 32 32 5 4 4 4 2
6. 1_{k} 4_{−} 7_{+} 3_{k}  0 -15 -165 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  32 3 3 5 4 4 22 32
S_{5}  270 1629  1^{2} 1_{k} 3 3  1^{2} 1_{k} 7 7 32 2 4 3 4 32 4 2
7. 1_{k} 4_{+} 7_{+} 3_{i}  0 -40 -90 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 32 22 5 3 2 32 5 32
S_{5}  495 1629  4 32 4 3 32 4 2 4
8. 1_{k} 4_{+} 7_{+} 3_{i}  0 -40 90 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 2 5 5 5 4 4 5 32
S_{5}  495 -1314  32 4 32 5 4 4 32 2
9. 1_{k} 4_{−} 7_{+} 3_{k}  0 -60 -220 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  32 3 5  32 4 5 4
S_{5}  -405 -867  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{k} 7 7 2 32 32 3 32 4 4 4
10. 1_{k} 6_{−} 7_{+} 3_{k}  0 -30 -25 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  32 22 5 5 4 32 3 32
S_{5}  -75 -795  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{k} 7 7 2 32 4 22 4 32 4 4
11. 1_{k} 6_{−} 7_{+} 3_{k}  0 -15 115 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  32 3 5 5 4 2 3 32
S_{5}  60 -828  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 4 4 3 32 4 2 4

Discriminant class: −15

∞ 3 5 7  a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
12. 1_{k} 5_{i} 5_{+} 0_{+}  0  0 -5 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{+} 5∗  4 0_{+} ∗ ∗ 5 4 4 3 3 5 4 5
S_{5}  0  3  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  4 32 32 5 22 32 5 2
13. 1_{k} 5_{i} 5_{+} 0_{+}  0  -5  0 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 5_{+} 5∗  3 0_{+} 1  5 4 2 22 5 3 32 22
S_{5}  0  -9  2 0_{+} ∗ ∗  2 0_{+} ∗ ∗ 32 4 4 3 3 32 5 4
14. 1_{k} 5_{i} 3_{+} 2_{+}  -2  -1 12 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{4} 3_{+} 5∗ 5∗ 1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 4 4 5 5 5 32 3
S_{5}  -24  15  2 0_{+} ∗ ∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 32 4 5 5 4 22 32
15. 1_{k} 3_{i} 7_{+} 0_{+}  0  -5  5 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 7_{+} 5∗  4 0_{+} ∗ ∗ 3 32 32 5 5 22 4 5
S_{5}  0 -16  2 0_{+} ∗ ∗  32 32 4 5 3 32 5 4
16. 1_{k} 3_{i} 3_{+} 4_{+}  -2  -4 17 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{4} 3_{+} 5∗ 5∗ 1^{5} 4_{+} ∗  5 32 32 5 22 3 4 22
S_{5}  -16  1  2 0_{+} ∗ ∗  4 4 4 5 5 4 5 32
17. 1_{k} 1_{k} 7_{+} 2_{−}  0  5 -10 3 0_{+} 1  1^{5} 7_{+} 5∗  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 5 32 4 5 22 5 32 3
S_{5}  0  3  1^{2} 1_{k} 3 3  2 4 32 5 22 4 3 4
18. 1_{k} 5_{i} 7_{+} 0_{+}  0 -15 -15 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 7_{+} 5∗  3 0_{+} 1  3 32 32 3 22 5 4 5
S_{5}  45 144  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  2 0_{+} ∗ ∗ 4 4 2 22 5 4 3 4
19. 1_{k} 1_{i} 5_{+} 4_{+}  0  0 -35 1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 4 32 3 5 5 2 3
S_{5}  0  63  2 0_{+} ∗ ∗  4 32 4 5 3 4 22 32

Discriminant class: −15 (continued)

∞ 3 5 7  a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
20. 1_{k} 5_{i} 5_{+} 2_{+}  0  -5 35 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  3 2 32 3 5 5 32 5
S_{5}  0 -196  2 0_{+} ∗ ∗  2 0_{+} ∗ ∗ 32 4 32 5 5 32 22 32
21. 1_{k} 5_{i} 5_{+} 2_{+}  0  -5 40 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  22 32 4 5 5 3 4 5
S_{5}  0  -8  2 0_{+} ∗ ∗  2 0_{+} ∗ ∗ 32 4 4 22 5 32 3 4
22. 1_{k} 5_{i} 3_{+} 4_{+}  -1  -1 10 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 4 4 5 3 5 4 3
S_{5}  -85  65  2 0_{+} ∗ ∗ 1^{2} 1_{+} 5 5  2 4 32 3  4 22 32
23. 1_{k} 5_{i} 3_{+} 4_{+}  -1  -1 -11 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{4} 3_{+} 5∗ 5∗ 1^{5} 4_{+} ∗  22 4 4 5 3 3 32 5
S_{5}  -1  23  2 0_{+} ∗ ∗  4 32 32 5 5 4 22 4
24. 1_{k} 3_{i} 5_{+} 4_{+}  0 -35 -70 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 4 32 22 3 3 4 5
S_{5}  0  56  2 0_{+} ∗ ∗  4 4 32 22 22 2 5 4
25. 1_{k} 5_{i} 7_{+} 2_{+}  0 -20 -35 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  22 32 4 5 5 3 32 5
S_{5}  0  28  2 0_{+} ∗ ∗  2 0_{+} ∗ ∗ 2 32 32 3 22 4 5 4
26. 1_{k} 5_{i} 5_{+} 4_{+}  0  0 -70 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 4 4 3 22 5 32 5
S_{5}  -105 126  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  4 4 2 3 22 32 3 4
27. 1_{k} 5_{i} 5_{+} 4_{+}  0 -35 105 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 32 32 5 3  4 22
S_{5}  0 -336  2 0_{+} ∗ ∗  32 4 4 5 22 4 22 2
28. 1_{k} 5_{i} 5_{+} 4_{+}  0 -35 -35 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 4 2 3 5 22 32 5
S_{5}  315 238  2 0_{+} ∗ ∗  4 4 32 5 22 32 22 4
29. 1_{k} 5_{i} 5_{+} 4_{+}  0 -35 -35 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 32 4 3 5 5 4 3
S_{5}  315 553  2 0_{+} ∗ ∗  2 32 2 3 22 32 5 4
30. 1_{k} 3_{i} 7_{+} 4_{+}  0 -35 -245 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 32 4 22 3 5 32 5
S_{5}  735 3871  2 0_{+} ∗ ∗  2 2 32 5 5 32 5 4
31. 1_{k} 5_{i} 7_{+} 4_{+}  0 -105 -420 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  22 4 32 5 3 22 32 22
S_{5}  -1575 -3906  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  2 4 32 5 5 4 3 4
32. 1_{k} 5_{i} 7_{+} 4_{+}  0 -105 455 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  22 2 32 22 5 22 4 22
S_{5}  -2100 2709  2 0_{+} ∗ ∗  32 32 4 5 3 4 22 2
33. 1_{k} 5_{i} 7_{+} 4_{+}  0 -105 -245 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 4 4 5 3 5 4 22
S_{5}  525 -1491  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  4 4 4 3 5 32 22 4
34. 1_{k} 5_{i} 7_{+} 4_{+}  0  70 -105 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 32 2 5 22 5 4 3
S_{5}  0  21  2 0_{+} ∗ ∗  32 32 4 5 5 4 22 32
35. 1_{k} 5_{i} 7_{+} 4_{+}  0 -105 -455 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 2 4 3 22 22 4 5
S_{5}  -525 -819  2 0_{+} ∗ ∗  32 32 4 3 3 32 5 32

Discriminant class: −7

∞ 3 5 7 a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
36. 1_{k} 4_{+} 6_{+} 1_{i}  0  0 15 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 6_{+} ∗  3 0_{+} 1  5 5 2 32 4 3 5 4
S_{5}  0  -9  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 4 5 32 5 4 2 5
37. 1_{k} 4_{+} 6_{+} 1_{i}  0  0 -15 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 6_{+} ∗  3 0_{+} 1  5 22 4 2 4 5 5 32
S_{5}  0  15  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 2 5 4 22 32 2 5
38. 1_{k} 6_{+} 6_{+} 1_{i}  0  15 -60 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 6_{+} ∗  3 0_{+} 1  22 5 4 4 4 5 22 2
S_{5}  0  72  1^{2} 1_{k} 3 3  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 4 22 4 5 32 4 3
39. 1_{k} 4_{+} 8_{+} 1_{i}  0  -15 -10 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 8_{+} ∗  3 0_{+} 1  5 5 4 32 2 3 3 4
S_{5}  60  27  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 32 5 32 5 32 4 3
40. 1_{k} 4_{+} 6_{+} 3_{i}  0  -15 -45 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 6_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  5 3 4 4 4 3 22 32
S_{5}  -45  9  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 4 5 4 5 2 4 3

Discriminant class: −7 (continued)

∞ 3 5 7 a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
41. 1_{k} 4_{+} 6_{+} 3_{i}  0  -25 -95 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 6_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  5 5 2 4 32 3 22 4
S_{5}  -195 -169  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 4 5 4 3 4 4 22
42. 1_{k} 4_{+} 6_{+} 3_{i}  0  -15 -45 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 6_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  3 22 32 4 32 22 3 4
S_{5}  -45  -12  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 32 5 2 3 32 4 5
43. 1_{k} 4_{+} 6_{+} 3_{i}  0  -15 -10 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 6_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  5 3 4 2 32 5 5 32
S_{5}  60  9  2 0_{+} ∗ ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 4 3 4 3 32 32 3
44. 1_{k} 2_{−} 8_{+} 3_{k}  0  -35 -105 2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 1^{5} 8_{+} ∗  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 5 3 4 4 4 22 3 32
S_{5}  35 539  3 4 5 32 5 2 32 5
45. 1_{k} 4_{+} 8_{+} 3_{i}  0  -15 -60 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  5 3 2 2 32 5 22 4
S_{5}  60 327  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 32 5 2 22 4 32 22
46. 1_{k} 4_{+} 8_{+} 3_{i}  0  -60 -45 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  22 3 32 32 32 22 22 4
S_{5}  -90  36  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 32 5 32 3 4 2 3
47. 1_{k} 4_{+} 8_{+} 3_{i}  0  -15 -10 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  5 22 4 32 4 5 5 32
S_{5}  60  -33  1^{2} 1_{k} 3 3  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 2 3 2 22 4 4 22
48. 1_{k} 6_{+} 8_{+} 3_{i}  0 -135 395 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  3 3 4 32 4 5 5 4
S_{5}  7485 15564  1^{2} 1_{k} 3 3  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 32 5 32 5 32 4 5
49. 1_{k} 6_{+} 8_{+} 3_{i}  0  -60 -95 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  22 3 4 4 2 3 3 32
S_{5}  960 2736  1^{2} 1_{k} 3 3  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 32 3 2 5 4 4 5

Discriminant class: −3

∞ 3 5 7 a_{1} a_{2} a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7 2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4} a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
50. 1_{k} 5_{i} 6_{+} 0_{+}  0 -10 -10 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 6_{+} ∗  5 0_{+} 1  4 4 5 32 22 4 32 22
S_{5}  30 43  22 32 3 32 4 32 3 3
51. 1_{k} 5_{i} 6_{+} 0_{+}  0  0 -10 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 6_{+} ∗  3 0_{+} 1  4 32 5 4 3 4 32 5
S_{5}  0 15  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  5 4 5 32 2 32 3 5
52. 1_{k} 3_{i} 8_{+} 0_{+}  0 -10  5 1^{4} 3_{i} 3∗ 3 1^{5} 8_{+} ∗  5 0_{+} 1  32 32 5 32 22 4 4 3
S_{5}  -15 31  3 4 3 4 4 32 5 3
53. 1_{k} 5_{i} 8_{+} 0_{+}  0 -10 -5 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} ∗  2 0_{+} ∗ ∗ 32 32 5 4 22 32 4 5
S_{5}  -15 89  2 0_{+} ∗ ∗ 22 2 3 4 4 32 3 5
54. 1_{k} 3_{i} 8_{+} 2_{+}  0 -25 -25 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} ∗  2^{2} 2_{+} 1 V 32 4 3 4 22 4 32 5
S_{5}  0 400  5 4 5 32 4 4 5 3
55. 1_{k} 3_{i} 8_{+} 2_{+}  0 -10 -155 1^{4} 3_{i} 3∗ 3 1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  4 32 22 32 5 2 4 3
S_{5}  -15 914  5 4 3 32 32 32 3 5
56. 1_{k} 5_{i} 8_{+} 2_{+}  0 -15 -90 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 8_{+} ∗  2^{2} 2_{+} 1 V 4 2 5 4 3 32 4 5
S_{5}  135 -27  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  5 4 22 2 4 32 5 22
57. 1_{k} 5_{i} 8_{+} 2_{+}  0 -60 -170 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  32 4 3 32 3 4 4 5
S_{5}  885 2361  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  3 32 22 2 4 32 5 5
58. 1_{k} 5_{i} 8_{+} 2_{+}  0 50 -175 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} ∗  2^{2} 2_{+} 1 V 4 4 3 32 3 4 2 5
S_{5}  -375 -50  5 4 3 32 2 32 22 3
59. 1_{k} 5_{i} 8_{+} 2_{+}  0 -10 -55 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  32 32 3 4 5 4 4 22
S_{5} 2  -15 619  22 32 5 2 4 2 5 5
60. 1_{k} 5_{i} 8_{+} 2_{+}  0 -60 -395 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  32 4 22 4 22 2 32 5
S_{5}  435 3711  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  3 4 5 32 4 4 22 22

Discriminant class: 1

∞ 3 5 7 a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
61. 0_{+} 0_{+} 8_{+} 0_{+}  0 -10 -5 5 0_{+} 1  1^{5} 8_{+} 1  5 5 5 5 5 5 5 5
C_{5}  10  -1  5 5  5 5 5 5 5
62. 2_{−} 2_{−} 6_{+} 0_{+}  0  0 -5 1^{2} 1_{k} 3 3 1^{5} 6_{+} 1  2 0_{+} ∗ ∗ 5 22 22 5 5 5 22 5
D_{5}  0  -3  1^{2} 1_{k} 3 3  2 0_{+} ∗ ∗ 22 22 22 5 5 22 5 22
63. 2_{−} 0_{+} 6_{+} 2_{−}  0  0 -5 5 0_{+} 1  1^{5} 6_{+} 1  1^{2} 1_{k} 7 7 22 5 5 5 22 22 5 22
D_{5}  10  -4  1^{2} 1_{k} 7 7 22 22 22  22 22 22 22
64. 2_{−} 2_{−} 8_{+} 0_{+}  0  10 -15 1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗ 1^{5} 8_{+} 1  5 0_{+} 1  22 22 5 22 5 22 22 5
D_{5}  10 -12  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  5 22 5 22 22 22 5 5
65. 2_{−} 0_{+} 8_{+} 2_{−}  0  15 -5 2 0_{+} ∗ ∗ 1^{5} 8_{+} 1  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 5 22 22 22 5  22
D_{5}  35 -91  2 0_{+} ∗ ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗  22 5 22 5 22 22 5
66. 2_{−} 6_{−} 2_{+} 2_{+}  -2  -5 18 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{3} 2_{+} ∗  2^{2} 2_{+} 1 V 5 3 5 5 5 5 22 3
A_{5}  -18  9  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗ 2 0_{+} ∗ ∗  5 3 3 3 22 5 22 22
67. 2_{−} 6_{−} 6_{+} 0_{+}  0  15 -25 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 6_{+} 1  5 0_{+} 1  5 5 5 5 3 5 22 3
A_{5}  15  -3  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  5 5 22 22 3 3 5 3
68. 2_{−} 6_{−} 6_{+} 0_{+}  0  15 -5 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 6_{+} 1  5 0_{+} 1  3 5 22 3 3 22 5 5
A_{5}  60 -96  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  3 22 5 5 5 3 5 3
69. 2_{−} 4_{−} 8_{+} 0_{+}  0  0 -25 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  5 0_{+} 1  5 3 22 3 3 3 5 22
A_{5} 5  0 -75  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  5 3 22 5 5 22 3 5
70. 2_{−} 4_{−} 8_{+} 0_{+}  0  0 25 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 8_{+} 1  3 0_{+} 1  5 5 5 3 3 22 5 3
A_{5}  0 -75  1^{2} 1_{k} 3 3  22 5 5 3 5 5 3 5
71. 2_{−} 4_{−} 6_{+} 2_{+}  0 -15 -75 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  5 5 5 5 5 3 5 3
A_{5}  -135 -81  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  5 22 5 5 5 3 22 3
72. 2_{−} 4_{−} 6_{+} 2_{+}  0 -15 -5 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  3 5 22 5 3 5 5 5
A_{5}  75 -60  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  3 3 5 22 5 22 5 3
73. 2_{−} 4_{−} 6_{+} 2_{+}  0 -15 -5 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  3 3 5 5 5 22 3 22
A_{5}  75  24  1^{2} 1_{k} 3 3  5 5 5 3 22 3 22 5
74. 2_{−} 4_{−} 6_{+} 2_{+}  0 -15 15 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 6_{+} 1  2^{2} 2_{+} 1 V 5 3 3 3 3 22 3 22
A_{5}  135 -153  1^{2} 1_{k} 3 3  3 5 3 22 22 22 5 5
75. 2_{−} 6_{−} 8_{+} 0_{+}  0  15 -20 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  2 0_{+} ∗ ∗ 3 5 3 5 5 5 22 3
A_{5} 5  60 -24  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  2 0_{+} ∗ ∗ 5 3 3 3 22 22 22 22
76. 2_{−} 6_{−} 8_{+} 0_{+}  0 -15 -15 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  3 0_{+} 1  5 22 3 5 22 5 5 3
A_{5}  135  63  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  3 3 5 5  5 3 5
77. 2_{−} 6_{−} 6_{+} 2_{+}  0  15 -20 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  5 3 5 5 22 3 3 5
A_{5}  60  21  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  22 5 5 3 22 5 5 22
78. 2_{−} 6_{−} 6_{+} 2_{+}  0 -15 -15 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 6_{+} 1  2^{2} 2_{+} 1 V 5 3 5 22 3 3 5 22
A_{5}  135 -99  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  3 22 5 22 3 22 3 3
79. 2_{−} 6_{−} 6_{+} 2_{+}  0  15 -20 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  5 5 22  5 5 3 5
A_{5}  60 147  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  5 3 22 3 3 5 5 5
80. 2_{−} 6_{−} 6_{+} 2_{+}  0  15 20 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  3 22 22 5 22 3 5 3
A_{5}  60 168  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  5 3 22 22 5 5 3 22
81. 2_{−} 6_{−} 6_{+} 2_{+}  0 -15 -55 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 6_{+} 1  2^{2} 2_{+} 1 V 3 22 3 5 3 22 3 5
A_{5}  -75 -90  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  5 22 5 3 5 3 5 3
82. 2_{−} 4_{+} 8_{+} 2_{−}  0 -35 -30 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 8_{+} 1  1^{2} 1_{k} 7 7 3 5 3 5 22 3 22 5
A_{5} 2  360 984  2 0_{+} ∗ ∗  1^{2} 1_{k} 7 7 3 3 22 3 22 5 3 5
83. 2_{−} 4_{−} 8_{+} 2_{+}  0 -15 -90 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  2^{2} 2_{+} 1 V 22 5 3 3 5 5 5 5
A_{5} 5  135 918  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  3 3 3 3 5 5 3 3

Discriminant class: 1 (continued)

∞ 3 5 7 a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
84. 2_{−} 4_{−} 8_{+} 2_{+}  0 -15 -15 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  2^{2} 2_{+} 1 V 3 5 5 5 5 5 5 5
A_{5}  135 -162  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  22 5 3 22 5 22 5 22
85. 2_{−} 4_{−} 8_{+} 2_{+}  0  15 -20 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  22 3 22 5 3 3 5 3
A_{5}  360 216  1^{2} 1_{k} 3 3  5 5 22 3 5 5 22 5
86. 2_{−} 4_{−} 8_{+} 2_{+}  0  15 -105 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  2^{2} 2_{+} 1 V 3 3 5 22 22 22 5 3
A_{5} 5  135 -126  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  5 22 22 3 22 3 22 3
87. 2_{−} 6_{−} 8_{+} 2_{+}  0  15 -70 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  2^{2} 2_{+} 1 V 5 22 22 5 5 5 22 5
A_{5}  1410 -3459  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  5 5 5 3 5 22 22 5
88. 2_{−} 6_{−} 8_{+} 2_{+}  0  60 -335 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  5 22 5 3 3 5 5 22
A_{5} 5  510 -8943  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  3 3 3 5 5 3 5
89. 2_{−} 6_{−} 8_{+} 2_{+}  0 -60 255 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  2^{2} 2_{+} 1 V 3 3 5 22 3 3 3 3
A_{5} 5  2835 -2799  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  3 5 5 22 3 5 5 22
90. 2_{−} 6_{−} 8_{+} 2_{+}  0  15 -155 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  5 3 5 3 5 3 22 3
A_{5} 5  -165 -951  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  22 5 3 22 3 5 3 5

Discriminant class: 5

∞ 3 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
91. 2_{−} 0_{+} 7_{−} 0_{+}  0  5  0 4 0_{+} ∗ ∗ 1^{5} 7_{−} 5  4 0_{+} ∗ ∗ 4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  5  -1  4 5 4 4 4 22 5 4
92. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 0_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  4 0_{+} ∗ ∗ 4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0  -3  4  4 4 4 22 5 4
93. 2_{−} 0_{+} 3_{−} 4_{+}  0  0  0 4 0_{+} ∗ ∗ 1^{4} 3_{−} 5 5 1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0  -7  4 5 4 4 4 22 5 4
94. 2_{−} 2_{−} 5_{−} 2_{−}  0  -5  0 2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 1^{5} 5_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 22 4 4 5 4 5 22
F_{5}  5  -5  4 5 4 4 4 22 22 4
95. 2_{−} 0_{+} 9_{−} 0_{+}  0  0  0 4 0_{+} ∗ ∗ 1^{5} 9_{−} 5  4 0_{+} ∗ ∗ 4 5 4 4 22 4 22
F_{5}  0  -5  4 5 4 4 4 22 5 4
96. 2_{−} 2_{−} 7_{−} 2_{−}  0  -5  0 2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 1^{5} 7_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 22 4 4 5 4 5 22
F_{5}  5  -82  4  4 4 4 22 22 4
97. 0_{+} 2_{−} 5_{−} 4_{+}  0  -35  0 2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 22 4 4 22 4 5 5
F_{5}  245  259  4 22 4 4 4 5 5 4
98. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 0_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  4 0_{+} ∗ ∗ 4  4 4 22 4 22 5
F_{5}  0  -45  4 5 4 4 4 22 5 4
99. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 0_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  4 0_{+} ∗ ∗ 4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0  -15  4 5 4 4 4 22 5 4
100. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 0_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  4 0_{+} ∗ ∗ 4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0 -405  4 5 4 4 4 22 5 4
101. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 0_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  4 0_{+} ∗ ∗ 4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0  -75  4 5 4 4 4 22  4
102. 0_{+} 4_{+} 7_{−} 2_{−}  0  -45  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 5 4 4 5 4 22 22
F_{5}  405  234  4 22 4 4 4 5 22 4
103. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22
F_{5} 2  0  -63  4 5 4 4 4 22 5 4
104. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0 -147  4 5 4 4 4 22 5 4

∞ 3 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
105. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0 -567  4 5 4 4 4 22 5 4
106. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4  4 4 22 4 22 5
F_{5}  0  -21  4 5 4 4 4 22  4
107. 2_{−} 2_{−} 9_{−} 2_{−}  0  25  0 2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 22 4 4 5 4 5 22
F_{5}  125  -25  4 5 4 4 4 22 22 4
108. 2_{−} 2_{−} 9_{−} 2_{−}  0  25  0 2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 22 4 4  4 5 22
F_{5}  125 -115  4  4 4 4 22 22 4
109. 2_{−} 2_{−} 9_{−} 2_{−}  0  25  0 2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 22 4 4 5 4  22
F_{5}  125 -325  4 5 4 4 4 22 22 4
110. 2_{−} 2_{−} 9_{−} 2_{−}  0  25  0 2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 22 4 4 5 4 5 22
F_{5} 3  125 -515  4 5 4 4 4 22 22 4
111. 2_{−} 2_{−} 9_{−} 2_{−}  0  25  0 2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 22 4 4 5 4 5 22
F_{5}  125  200  4 5 4 4 4 22 22 4
112. 2_{−} 0_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 4 0_{+} ∗ ∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4  4 4 22 4 22 5
F_{5}  0 -175  4 5 4 4 4 22 5 4
113. 2_{−} 0_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 4 0_{+} ∗ ∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0  -35  4 5 4 4 4 22 5 4
114. 2_{−} 0_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 4 0_{+} ∗ ∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0 -4375  4 5 4 4 4 22 5 4
115. 2_{−} 0_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 4 0_{+} ∗ ∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5} 2  0 -245  4  4 4 4 22  4
116. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5} 3  0 -6615  4  4 4 4 22 5 4
117. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5} 2  0 -4725  4 5 4 4 4 22 5 4
118. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5} 10  0 -2205  4  4 4 4 22 5 4
119. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4  4 4 22 4 22 5
F_{5}  0 -945  4 5 4 4 4 22 5 4
120. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5} 5  0 -14175  4 5 4 4 4 22 5 4
121. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5} 5  0 -18375  4 5 4 4 4 22  4
122. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0 -13125  4 5 4 4 4 22 5 4
123. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5} 4  0 -735  4  4 4 4 22 5 4
124. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0 -105  4 5 4 4 4 22 5 4
125. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22
F_{5} 5  0 -315  4 5 4 4 4 22 5 4
126. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0 -525  4 5 4 4 4 22 5 4
127. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22
F_{5} 6  0 -1575  4 5 4 4 4 22  4

∞ 3 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
128. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5} 2  0 -2835  4 5 4 4 4 22  4
129. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4  4 4 22 4 22 5
F_{5} 3  0 -36015  4 5 4 4 4 22 5 4
130. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22
F_{5}  0 -25725  4 5 4 4 4 22 5 4
131. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4  4 4 22 4 22
F_{5} 4  0 -7875  4  4 4 4 22 5 4
132. 2_{−} 4_{+} 3_{−} 2_{+}  -2  4  -8 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{4} 3_{−} 5 5 1^{3} 2_{+} 1  32 5 4 32 5 4 3 5
S_{5}  1  -5  1^{2} 1_{k} 3 3  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 4 32 4 5 22 4
133. 2_{−} 6_{+} 5_{−} 0_{+}  0  0  -5 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 5_{−} 5  4 0_{+} ∗ ∗ 32 3 4 4 5 4 3 3
S_{5}  15  33  1^{2} 1_{k} 3 3  4 5 4 32 32 5 22 4
134. 2_{−} 0_{+} 7_{−} 2_{+}  0  0 -10 4 0_{+} ∗ ∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 22 32 4 5 32 3 5
S_{5}  15  29  2 0_{+} ∗ ∗ 4 22 32 2 4 22 5 2
135. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 2_{+}  0  0  30 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 32 22 4 32 3 4 3 5
S_{5}  45  45  1^{2} 1_{k} 3 3  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 3 4 32 32 5 5 32
136. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 2_{+}  0  0  -5 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 5_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 5 4 4 5 32 3 3
S_{5} 3  -15  -72  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{k} 7 7 32 3 4 4 4 3 3 32
137. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 2_{+}  0  10 -10 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 5_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 22 2 4 5 32 5 22
S_{5}  15  -13  2 0_{+} ∗ ∗  2 0_{+} ∗ ∗ 4 22 4 2 4 22 3 32
138. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 2_{+}  0  -15  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 5 4 2 5 2 5 3
S_{5} 2  75  -75  2 0_{+} ∗ ∗ 4 22 2 32 32 3 22 2
139. 2_{−} 4_{+} 3_{−} 4_{+}  -2  -11  17 1^{5} 4_{+} ∗  1^{4} 3_{−} 5 5 1^{5} 4_{+} ∗  32 3 32 32 5 2 3 22
S_{5}  26  -55  32 5 4 2 4 3 5 32
140. 2_{−} 6_{+} 7_{−} 0_{+}  0  0 -20 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 7_{−} 5  2 0_{+} ∗ ∗ 32 5 4 4 5 4 3 22
S_{5}  15  -3  1^{2} 1_{k} 3 3  32 3 4 4 4 5 22 4
141. 2_{−} 6_{+} 7_{−} 0_{+}  0  0  -5 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 7_{−} 5  4 0_{+} ∗ ∗ 4 3 32 4 22 4 5 22
S_{5}  15  -12  1^{2} 1_{k} 3 3  4 5 4 2 32 3 3 4
142. 2_{−} 6_{+} 7_{−} 0_{+}  0  -15 -50 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 7_{−} 5  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 32 32 5 2 3 3
S_{5}  -75  -45  1^{2} 1_{k} 3 3  32 5 4 4 4 3 22 32
143. 2_{−} 0_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -100 3 0_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 3 32 4 5 4 5 3
S_{5}  -100  -55  2 0_{+} ∗ ∗  1^{2} 1_{k} 7 7 2 3 4 32 2 5 22 32
144. 2_{−} 6_{+} 5_{−} 2_{+}  0  0 -60 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 5 32 32 22 4 22 5
S_{5}  135  -81  1^{2} 1_{k} 3 3  2 0_{+} ∗ ∗ 32 5 32 2 4 3 5 32
145. 2_{−} 6_{+} 5_{−} 2_{+}  0  0 -25 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 3 4 2 3 4 3 5
S_{5}  15  174  1^{2} 1_{k} 3 3  2 0_{+} ∗ ∗ 32 5 4 32 32 5 22 32
146. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 0_{+}  0  0  75 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  4 0_{+} ∗ ∗ 32 5 32 32 3 32 5 22
S_{5} 2  225  135  2 0_{+} ∗ ∗  32 22 32 4 32 5 5 4
147. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 0_{+}  0  0 -75 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  4 0_{+} ∗ ∗ 4 5 2 4 5 4 3 22
S_{5}  225 -180  1^{2} 1_{k} 3 3  2 22 4 32 32 3 5 32
148. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 0_{+}  0  -25  0 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  4 0_{+} ∗ ∗ 2 5 4 32 5 4 5 3
S_{5}  0 -600  4 5 4 4 4 3 22 32
149. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 0_{+}  0  -25  0 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  2 0_{+} ∗ ∗ 4 22 4 32 22 4 22 3
S_{5}  225 -285  2 5 32 4 32 5 5 32
150. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 0_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  2 0_{+} ∗ ∗ 32 3 32 4 5 2 3 22
S_{5}  75 -105  2 22 4 4 2 5 5 4

∞ 3 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
151. 2_{−} 6_{+} 3_{−} 4_{+}  -1  -8  31 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{4} 3_{−} 5 5 1^{5} 4_{+} ∗  4 3 32 4 3 4 5 22
S_{5}  -22  121  1^{2} 1_{k} 3 3  32 5 2 4 32 5 3 4
152. 2_{−} 6_{+} 3_{−} 4_{+}  -1  -8  52 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 5 4 3 5
S_{5} 3  -295  520  1^{2} 1_{k} 3 3 1^{2} 1_{−} 5∗ 5∗  4 3 4 4 32 5 3 32
153. 2_{−} 6_{+} 3_{−} 4_{+}  0  0 -35 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{4} 3_{−} 5 5 1^{5} 4_{+} ∗  4 3 2 32 5 4 3 5
S_{5}  105  -84  1^{2} 1_{k} 3 3  32 5 32 32 2 22 3 4
154. 2_{−} 4_{+} 7_{−} 2_{+}  0  0 -10 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 3 4 4 5 32 3 3
S_{5} 2  165  9  2 0_{+} ∗ ∗  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 4 4 32 5 5 4
155. 2_{−} 4_{+} 7_{−} 2_{+}  0  0 -10 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32  4 32 5 32 5 3
S_{5}  15  99  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  2 0_{+} ∗ ∗ 32 3 4 32 4 22 5 2
156. 2_{−} 4_{+} 7_{−} 2_{+}  0  -10  0 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 3 4 4 3 32 22 22
S_{5}  0 -105  2 0_{+} ∗ ∗ 2 3 32 4 32 22 22 32
157. 2_{−} 4_{+} 7_{−} 2_{+}  0  0 -30 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 22 32 4 3 32 3 3
S_{5}  -60  -87  1^{2} 1_{k} 7 7 32 22 32 32 4 3 5 32
158. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0 105 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 5 2 4 3 4 22 3
S_{5}  315  567  4 22 4 32 4 5 5 4
159. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0 -70 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  2 3 4 4 3 4 5 3
S_{5}  -105 -210  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  4 5 4 32 4 5 22 32
160. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0 -140 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 3 32 4 3 4 5 3
S_{5}  -420 -315  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  4 3 4 32 4 22 3 4
161. 2_{−} 2_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 100 1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 32 5 4 32 5 4 3 3
S_{5}  -375  885  1^{2} 1_{k} 3 3  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 3 2 2 32 3 22 32
162. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 0_{+}  0  0 -125 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 4 4 3 4 5 5
S_{5}  375 -300  1^{2} 1_{k} 3 3  4 5 4 32 32 22 22 2
163. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 0_{+}  0  0 -50 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  4 0_{+} ∗ ∗ 32 22 4 2 3 4 5 3
S_{5}  -75 -165  1^{2} 1_{k} 3 3  32 22 32 4 4 5 22 4
164. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 0_{+}  0  0 -100 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  4 0_{+} ∗ ∗ 32 3 2 32 5 4 5 5
S_{5}  -75  -15  1^{2} 1_{k} 3 3  2  32 2 32 5 3 4
165. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 0_{+}  0  0 -50 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  4 0_{+} ∗ ∗ 32 5 4 2 22 4 22 22
S_{5}  375  285  1^{2} 1_{k} 3 3  32 3 32 2 32 5 5 32
166. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 0_{+}  0  0 -25 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  3 0_{+} 1  2 3 32 32 5 4 22 22
S_{5}  -300 -960  1^{2} 1_{k} 3 3  2 0_{+} ∗ ∗ 2 3 32 32 32 5 3 4
167. 2_{−} 2_{+} 7_{−} 4_{+}  0  0 -70 1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 22 4 4 22 2 3 3
S_{5}  315 -273  1^{2} 1_{k} 3 3  4 3 32 4 4 3 22 4
168. 2_{−} 6_{+} 7_{−} 2_{+}  0  -30  0 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 3 4 32 5 32 5 5
S_{5}  405 -1053  1^{2} 1_{k} 3 3  2 0_{+} ∗ ∗ 4 3 2 2 32 3 5 2
169. 2_{−} 6_{+} 7_{−} 2_{+}  0  15 -75 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 22 4 4 22 32 5 5
S_{5}  0  -45  1^{2} 1_{k} 3 3  2 0_{+} ∗ ∗ 32 5 4 32 4 22 5 4
170. 2_{−} 6_{+} 7_{−} 2_{+}  0  0 -170 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 4 22 32 32 5 32 5 5
S_{5}  -660 -993  1^{2} 1_{k} 3 3  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 5 2 4 32 3 22 4
171. 2_{−} 0_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -175 4 0_{+} ∗ ∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  2 5 2 4 3 4 3 3
S_{5} 5  -1050 -3640  4 5 2 32 32 22 5 32
172. 2_{−} 6_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0 -280 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 32 22 4 5 3
S_{5}  -210 -4767  1^{2} 1_{k} 3 3  32 3 32 2 4  5 32
173. 2_{−} 6_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0 -35 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 22 4 4 22 2 22 22
S_{5}  105  105  1^{2} 1_{k} 3 3  32 5 4 4 32 5 5 4

∞ 3 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
174. 2_{−} 6_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0 -35 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 22 4 2 22 32 3 22
S_{5}  105 1428  1^{2} 1_{k} 3 3  4 3 32 32 32 3 3 32
175. 2_{−} 6_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0 -70 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 3 32 4  32  5
S_{5} 5  105  399  1^{2} 1_{k} 3 3  4 22 4 4 32 5 5 32
176. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 2_{+}  0  -25  0 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 22 32 32 3 32 22 3
S_{5}  675 -1485  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 4 32 32 5 22 32
177. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -150 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 3 32 32  4 3 3
S_{5}  450 -4665  2 0_{+} ∗ ∗ 4 3 4 4 4 3 3 4
178. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 2_{+}  0  75 -350 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 3 4 2 5 32 5 5
S_{5}  825 -585  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  2 0_{+} ∗ ∗ 32 5 32 4 2 3 5 32
179. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -200 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 5 4 32 3 4 3 22
S_{5}  750 -645  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  2 0_{+} ∗ ∗ 4 3 2 4 4 5 3 32
180. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -150 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  2 22 4 32 22 4 5 22
S_{5}  375  30  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 4 32 2 5 5 4
181. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 2_{+}  0  -75 -425 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 32 3 32 2 3 32 5 22
S_{5}  -1050 -1260  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 5 32 4 2 22 3 2
182. 2_{−} 4_{+} 7_{−} 4_{+}  0  0 -70 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 7_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 5 32 32 3 2 3 5
S_{5}  315 -903  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  32 3 2 32 32 22 5 4
183. 2_{−} 4_{+} 7_{−} 4_{+}  0  0 -245 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 32 32 3 4 5 5
S_{5}  -735 -3528  4 3 4 32 32 3 5 2
184. 2_{−} 4_{+} 7_{−} 4_{+}  0  -35 -350 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 7_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 5 4 4 5 2 22 5
S_{5} 5  -2100 -6440  2 0_{+} ∗ ∗  4 5 4 32 4 5 22 32
185. 2_{−} 4_{+} 7_{−} 4_{+}  0  0 -420 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 7_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 32 4 5 4 22 3
S_{5}  -1260 -6993  2 0_{+} ∗ ∗  4 5 32 4 2 5 22 2
186. 2_{−} 4_{+} 7_{−} 4_{+}  0  0 -35 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  2 3 4 32 5 4 22 22
S_{5}  -210 -336  1^{2} 1_{k} 3 3  32 3 4 32 4  5 2
187. 2_{−} 4_{+} 7_{−} 4_{+}  0  0 -105 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 22 32 4 5 4 3 3
S_{5} 5  315 -252  1^{2} 1_{k} 3 3  4 3 32 4 4 5 5 32
188. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -200 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 5 2 4 5 4 3 3
S_{5}  -75 3615  1^{2} 1_{k} 3 3  2 0_{+} ∗ ∗ 32 5 4 2 4 3 5 4
189. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -25 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 3 32 32 5 32 3 5
S_{5} 4  -75  -60  1^{2} 1_{k} 3 3  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 32 32 4 3 22 4
190. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -25 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 22 2 2 3 32 3 5
S_{5}  -75  255  1^{2} 1_{k} 3 3  2 0_{+} ∗ ∗ 4 22 4 4 2 5 22 4
191. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -250 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 2 5 4 4 22 2 5 5
S_{5}  -1425 -4470  1^{2} 1_{k} 3 3  1^{2} 1_{k} 7 7 4 5 32 32 32 5 5 2
192. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -700 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 2 32 3 32 22 22
S_{5} 5  -4200 -26145  4 5 32 2 32 22 5 2
193. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -175 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 3 4 4 5 32 3 22
S_{5} 5  2625 -8190  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  32 3 32 32 32 5 22 2
194. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 22 4 4 3 32 3 3
S_{5} 10  -525 -1365  4 3 4 4 2 5 5 32
195. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  175  0 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 32 4 3 4 5 5
S_{5} 2  7875 -1575  2 0_{+} ∗ ∗  4 22 32 32 32 22 3 2
196. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -175 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 5 4 2 22 32 22 5
S_{5}  525 4305  1^{2} 1_{k} 3 3  32 22 2 32 2 3 3 32

∞ 3 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
197. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -175 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 3 32 4 5 32 3
S_{5}  525 -630  1^{2} 1_{k} 3 3  4 5 2 32 32 5 5 4
198. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  175  0 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  2 22 4 4 3 4 5 3
S_{5}  0 -29400  2 0_{+} ∗ ∗  32 22 4 2 4 5 3 32
199. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 350 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 22 32 4 22 32 22 22
S_{5}  -2625 27090  2 0_{+} ∗ ∗  4 22 4 4 2 22 5 4
200. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -525 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 3 4 5 22
S_{5}  1575 -7560  2 0_{+} ∗ ∗  4 3 4 4 4 5 3 4
201. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0 -175 -350 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  2 5 32 2 3 2 3 22
S_{5}  8400 32480  2 5 32 2 32 3 5 32
202. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -350 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 22 32 32 5 4 5 3
S_{5}  5775 -25410  1^{2} 1_{k} 3 3  4 3 32 4 32 5 5 4
203. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -175 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 3 4 4 5 4 5 3
S_{5} 5  -525 -6720  1^{2} 1_{k} 3 3  4 22 4 32 32 3 5 32
204. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -175 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  2 3 4 2 22 2 5 22
S_{5} 2  1050  840  1^{2} 1_{k} 3 3  4 22 2 32 4 5 5 2
205. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -700 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 22 32 32 3 2 5 5
S_{5}  4200 -6405  1^{2} 1_{k} 3 3  4 3 4 2 4 3 22 32
206. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -1750 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 5 4 32 22 2 5
S_{5}  2625 -12075  1^{2} 1_{k} 3 3  4 5 32 32 4 5 5 4
207. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -1575 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  2 22 2 32 22 4 5 22
S_{5} 5  0 -34020  1^{2} 1_{k} 3 3  2 3 4 4 32 22 22 4
208. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -1750 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 3 4 4 3 2 22 22
S_{5}  -2100 -1365  1^{2} 1_{k} 3 3  2 22 4 4 4 22 5 4

Discriminant class: 21

∞ 3 5 7 a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
209. 2_{−} 1_{i} 6_{+} 3_{i}  0  10 -25 1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗ 1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  4 32 4 3 4 32 4 4
S_{5}  15  6  2 0_{+} ∗ ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 5 5 5 32 3 4 5
210. 2_{−} 5_{i} 6_{+} 1_{i}  0  10 -5 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 6_{+} 1  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 32 32 5 4 4 2 4
S_{5}  45  -2  2 0_{+} ∗ ∗  5 5 3 5 2 5 4 3
211. 2_{−} 3_{i} 8_{+} 1_{i}  0  10 -15 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  3 0_{+} 1  4 4 2 5 4 4 4 4
S_{5}  -15 -12  2 0_{+} ∗ ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 3 3 5 4 22 2 5
212. 2_{−} 3_{k} 6_{+} 3_{k}  0 -10 55 1^{4} 3_{k} 3 3∗ 1^{5} 6_{+} 1  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 32 32 4 3 2 4 4 4
S_{5}  -15 221  3 22 5 5 2 5 4 22
213. 2_{−} 1_{k} 8_{+} 3_{k}  0  25 50 3 0_{+} 1  1^{5} 8_{+} 1  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 4 4 32 5 32 32 2 4
S_{5} 5  125 -25  1^{2} 1_{k} 3 3  5 3 5 5 2 22 4 5
214. 2_{−} 5_{i} 8_{+} 1_{i}  0  25 -50 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  3 0_{+} 1  32 32 32 5 4 4 2 32
S_{5} 2  0 -1400  2 0_{+} ∗ ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 3 22 5 2 5 4 3
215. 2_{−} 5_{i} 8_{+} 1_{i}  0  0 -50 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 8_{+} 1  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 4 32 3 32 2 4 4
S_{5} 5  0 525  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  5 5 5 22 2 5 4 3
216. 2_{−} 5_{i} 6_{+} 3_{i}  0 -30 -130 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  4 4 32 5 4 4 32 32
S_{5}  -180 -81  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 5 3 22 32 5 4 5
217. 2_{−} 5_{i} 6_{+} 3_{i}  0  10 -10 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  4 32 4 3 32 4 2 4
S_{5} 4  -90 1247  2 0_{+} ∗ ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 22 3 22 4 22 4 3

∞ 3 5 7 a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
218. 2_{−} 5_{i} 6_{+} 3_{i}  0 -30 -80 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  32 4 4 3 4 32 4 2
S_{5} 2  -75 -87  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 3 5 5 32 22 4 5
219. 2_{−} 5_{k} 6_{+} 3_{k}  0  15 -90 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 6_{+} 1  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 4 4 4 3 32 2 32 4
S_{5} 2  675 -1107  1^{2} 1_{k} 3 3  5 3 22 22 32 22 32 22
220. 0_{+} 5_{i} 6_{+} 3_{k}  0 -45 20 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 6_{+} 1  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 32 4 32 5 4 2 4 2
S_{5}  300 -360  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  5 5 3 5 4 5 32 3
221. 2_{−} 3_{i} 8_{+} 3_{i}  0  10 -60 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  4 4 2 5 32 4 4 4
S_{5} 5  -90 657  2 0_{+} ∗ ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 22 5 5 32 5 4 3
222. 2_{−} 3_{k} 8_{+} 3_{k}  0 -10 -20 1^{4} 3_{k} 3 3∗ 1^{5} 8_{+} 1  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 4 32 32 3 4 4 32 4
S_{5}  -540 -2209  5 22 22 22 2 3 32 3
223. 2_{−} 3_{k} 8_{+} 3_{k}  0 -10 -20 1^{4} 3_{k} 3 3∗ 1^{5} 8_{+} 1  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 32 4 32 3 32 32 4 2
S_{5}  -15 -109  22 3 5 5 32 5 4 5
224. 2_{−} 5_{i} 8_{+} 3_{i}  0  75 25 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  2 4 4 3 4 4 4 4
S_{5} 2  1500 -3825  2 0_{+} ∗ ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 22 3 5 4 22 4 3
225. 0_{+} 5_{i} 8_{+} 3_{k}  0 -75 -50 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 8_{+} 1  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 4 2 4 3 32 4 32 32
S_{5} 5  1125 2025  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  22 22 22 5 4 22 32 3
226. 2_{−} 5_{i} 8_{+} 3_{i}  0  40 -255 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  32 32 4 5 4 4 4 2
S_{5}  135 -7941  2 0_{+} ∗ ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 22 3 5 2 3 32 5
227. 2_{−} 5_{i} 8_{+} 3_{i}  0  40 430 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  4 32 4 5 4 4 32 2
S_{5}  135 2866  2 0_{+} ∗ ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 22 22 22 4 3 4 5
228. 2_{−} 5_{i} 8_{+} 3_{i}  0  40 45 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  32 32 4  4 32 4 4
S_{5} 10  135 -2601  2 0_{+} ∗ ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 5 5 22 32 5 4 3

Discriminant class: 105

∞ 3 5 7  a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
229. 2_{−} 3_{k} 1_{+} 3_{k}  -2  2 -3 1^{3} 3_{k} 3  3 0_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  5 4 5 4 4 22 32 32
S_{5}  0  3  2 0_{+} ∗ ∗ 1^{2} 1_{+} 5 5 1^{2} 1_{k} 7 7 4 5 4 4 5 3 4 32
230. 2_{−} 5_{i} 5_{−} 1_{k}  0  5  0 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 5_{−} 5  3 0_{+} 1  5 4 5 4 32 5 2 32
S_{5}  0  -9  1^{2} 1_{k} 7 7 32 3 2 32 5 5 2 4
231. 2_{−} 5_{i} 3_{−} 3_{k}  -2  13 -27 1^{3} 4_{+} 1  1^{4} 3_{−} 5 5 1^{3} 2_{+} 1  5 32 3 4 32 5 32 4
S_{5}  63  -63  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 5 4 2 22 22 4 32
232. 2_{−} 5_{i} 3_{−} 3_{k}  -1  -3 17 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{3} 2_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  5 4 5 32 4 22 4 4
S_{5}  -50  45  1^{2} 1_{−} 5∗ 5∗ 1^{2} 1_{k} 7 7 4 3 4 32 3 3 32 2
233. 2_{−} 5_{i} 3_{−} 3_{k}  0  5 -10 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{4} 3_{−} 5 5 1^{3} 2_{+} 1  5 4 22 4 4 3 4 32
S_{5}  30  -17  1^{2} 1_{k} 7 7 32 3 4 32 22 5 2 32
234. 2_{−} 3_{i} 7_{−} 1_{k}  0  0 -15 1^{4} 3_{i} 3∗ 3 1^{5} 7_{−} 5  3 0_{+} 1  3 4 5 4 32 22 32 4
S_{5}  15  -9  1^{2} 1_{k} 7 7 4 22 2 4 5 3 4 4
235. 2_{−} 3_{i} 5_{−} 3_{k}  0  5 25 1^{4} 3_{i} 3∗ 3 1^{5} 5_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  3 4 5 4 4 5 4 32
S_{5}  30 -136  1^{2} 1_{k} 7 7 32 5 4 2 3 3 4 32
236. 2_{−} 3_{k} 5_{−} 3_{i}  0  -5 -20 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 5_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 5 4 3 2 4 3 4 4
S_{5}  -30  -23  2 0_{+} ∗ ∗  4 5 2 4 22 22 4 32
237. 2_{−} 3_{i} 5_{−} 3_{k}  0  5 -45 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  3 4 5 32 4 22 32 4
S_{5}  135 -108  1^{2} 1_{k} 7 7 32 3 32 4 5 5 4 4
238. 2_{−} 1_{i} 9_{−} 1_{k}  0  0 -25 1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗ 1^{5} 9_{−} 5  3 0_{+} 1  5 4 22 32 32 5 4 4
S_{5}  0  105  1^{2} 1_{k} 7 7 4 3 32 4 22 3 32 4

∞ 3 5 7  a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
239. 2_{−} 1_{k} 7_{−} 3_{i}  0  25 -20 1^{2} 1_{k} 3 3 1^{5} 7_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 5 32 5 32 32 5 4 4
S_{5}  90  -53  2 0_{+} ∗ ∗  4 5 2 4 3 5 4 2
240. 2_{−} 5_{i} 7_{−} 1_{k}  0  -15  0 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 7_{−} 5  3 0_{+} 1  5 4 22 2 4 22 2 2
S_{5}  0 -405  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 3 32 4 3 3 4 2
241. 2_{−} 5_{k} 5_{−} 3_{i}  0  15 -15 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 3 4 5 4 4 3 4 4
S_{5}  45  -90  1^{2} 1_{k} 3 3  4 22 4 32 5 5 32 4
242. 0_{+} 3_{i} 9_{−} 1_{i}  0  -25  0 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 4 3 4 32 3 4 32
S_{5}  150  15  2 0_{+} ∗ ∗ 4 22 32 2 5 5 32 32
243. 2_{−} 3_{i} 7_{−} 3_{k}  0  -25 -45 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  3 4 3 4 4 5 32 32
S_{5}  15  -48  1^{2} 1_{k} 7 7 4 3 32 32 22 22 2 32
244. 2_{−} 3_{i} 7_{−} 3_{k}  0  5 -25 1^{4} 3_{i} 3∗ 3 1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  22 32 5 4 4 5 32 4
S_{5}  30 -179  1^{2} 1_{k} 7 7 32 5 4 4 3 3 32 4
245. 2_{−} 3_{k} 7_{−} 3_{i}  0  25 -85 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 7_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 3 2 5 32 4 5 4 32
S_{5}  90 -976  2 0_{+} ∗ ∗  32 5 32 4 5  2 4
246. 2_{−} 3_{k} 7_{−} 3_{i}  0  25 -15 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 7_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 22 4 22 4 32 3 32 32
S_{5}  90 -549  2 0_{+} ∗ ∗  4 3 32 4 3 5 2 2
247. 2_{−} 1_{i} 9_{−} 3_{k}  0  -25 -25 3 0_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 4 5 32 4 3 4 4
S_{5} 2  225  405  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{k} 7 7 32 5 4 2 22 22 4 4
248. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 1_{k}  0  0 75 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 5 2 22 32 32 22 4 4
S_{5}  -450 1485  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  4 3 4 4 5 5 2 4
249. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 1_{k}  0  -25 -100 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  3 0_{+} 1  5 4 3 2 4 3 32 4
S_{5}  -150 -545  1^{2} 1_{k} 7 7 32 3 4 32 3 5 4 4
250. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 1_{k}  0  -25 -50 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  3 0_{+} 1  5 32 5 4 32 22 4 2
S_{5}  300  695  1^{2} 1_{k} 7 7 2 3 32 32 3 22 4 2
251. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 1_{k}  0  0 -125 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  3 0_{+} 1  22 32 22 32 4 5 2 4
S_{5} 2  -600 -720  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 3 2 32 5 22 4 4
252. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 1_{k}  0  0 -125 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  3 0_{+} 1  22 4 5 4 32 3 4 4
S_{5}  0  -60  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{k} 7 7 2 5 32 2 5 22 32 2
253. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 1_{k}  0  0 -125 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  3 0_{+} 1  5 4 5 4 32 5 4 32
S_{5}  -150  -45  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 22 4 4 3 5 4 32
254. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 1_{k}  0  -25 -125 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 5 32 5 4 4 22 4 32
S_{5}  525 -445  4 22 4 32 22 3 4 32
255. 2_{−} 5_{k} 7_{−} 3_{i}  0  15 -300 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 5 2 5 32 2 22 32 32
S_{5}  -900 -855  1^{2} 1_{k} 3 3  4 5 32 4 3 5 4 32
256. 2_{−} 5_{i} 7_{−} 3_{k}  0  20 -150 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  22 4 5 2 4 5 32 32
S_{5}  -45 -642  1^{2} 1_{k} 7 7 32 3 2 32 5 5 4 2
257. 2_{−} 5_{i} 7_{−} 3_{k}  0  -15 -25 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 4 22 32 32 22 2 4
S_{5}  375 -135  1^{2} 1_{k} 7 7 4 22 4 32 5 22 4 2
258. 0_{+} 5_{k} 7_{−} 3_{k}  0  -30 -25 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 32 5 2 32 3 32 4
S_{5}  30  3  1^{2} 1_{k} 3 3  1^{2} 1_{k} 7 7 32 5 4 32 3 3 32 4
259. 2_{−} 5_{i} 7_{−} 3_{k}  0  -25 -45 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  22 32 3 4 4 3 4 32
S_{5}  540 1737  1^{2} 1_{k} 7 7 4 22 4 2 3 5 4 4
260. 2_{−} 3_{i} 9_{−} 3_{k}  0  -25 -25 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 4 3 2 32 5 4 4
S_{5}  225  265  1^{2} 1_{k} 7 7 4 22 32 32 3 3 4 2
261. 2_{−} 3_{i} 9_{−} 3_{k}  0  -25 -150 1^{3} 3_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 32 3 4 32 5 32 4
S_{5}  -300 -195  1^{2} 1_{k} 7 7 32 5 32 2 5 5 2 2

∞ 3 5 7  a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 3  Over p = 5  Over p = 7  2 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
262. 2_{−} 3_{k} 9_{−} 3_{i}  0  25 125 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 3 32 3 4 32 3 32 4
S_{5}  1875 -11350  2 0_{+} ∗ ∗  2 5 2 4 3 22 4 2
263. 2_{−} 3_{k} 9_{−} 3_{i}  0  25 -225 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 5 32 22 32 4 5 32 2
S_{5}  825 -1515  2 0_{+} ∗ ∗  4 3 4 4 5 3 32 32
264. 2_{−} 3_{i} 9_{−} 3_{k}  0  -25 200 1^{4} 3_{i} 3∗ 3 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 4 22 32 4 22 32 32
S_{5} 3  750 2395  1^{2} 1_{k} 7 7 4 22 32 4 5 22 32 4
265. 2_{−} 3_{k} 9_{−} 3_{i}  0  25 -50 1^{3} 3_{k} 3  1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 22 4 5 4 32 3 4 4
S_{5}  -225 -290  2 0_{+} ∗ ∗  4 5 4 4 5 3 4 4
266. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 3_{k}  0  -25 -325 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 4 5 4 4 5 32 4
S_{5} 2  -825 -3695  1^{2} 1_{k} 7 7 4 22 4 2 22 22 4 32
267. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 3_{k}  0 -100 -25 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 4 5 32 32 3 32 4
S_{5} 8  2550 -6395  1^{2} 1_{k} 7 7 32  4 32 22 22 4 4
268. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 3_{k}  0 -100 -850 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  3 32 3 32 4 5 4 32
S_{5}  7275 29530  1^{2} 1_{k} 7 7 4 5 32 32 3 22 4 32
269. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 3_{k}  0  75 -375 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 4 3 32 2 5 2 4
S_{5}  -1125 6975  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 3 4 32  22 4 2
270. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 3_{k}  0  75 -25 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 4 22 32 2 3 4 2
S_{5} 6  -75  45  1^{2} 1_{k} 7 7 4 3 2 32 5 3 4 32
271. 2_{−} 5_{k} 9_{−} 3_{i}  0  -75 -50 1^{3} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 5 32 22 2 32 5 4 4
S_{5}  5850 28485  1^{2} 1_{k} 3 3  4 5 32 2 3 5 4 32
272. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 3_{k}  0  75 -25 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 2 22 2 4 5 32 32
S_{5} 5  -75 -1215  1^{2} 1_{k} 7 7 2 5 4 32 5  2 4
273. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 3_{k}  0  75 -675 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  3 4 5 32 32 22 32 32
S_{5}  2025 -1620  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 22 2 4 3 3 4 4
274. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 3_{k}  0  75 -550 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  22 4 22 32 32 5 32 32
S_{5}  3075 -2160  1^{2} 1_{k} 7 7 32 5 4 4 3 5 2 4
275. 0_{+} 5_{i} 9_{−} 3_{i}  0  -75 -125 1^{3} 4_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 3 4 5 32 32 3 4 4
S_{5}  1125 2700  1^{2} 1_{i} 3∗ 3∗  2 3 32 32 3 5 32 32
276. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 3_{k}  0  0 525 1^{3} 5_{i} 3∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  22 4 5 32 32 3 4 4
S_{5}  0 26460  1^{2} 1_{k} 7 7 4 22 4 32 5 5 32 32