Quintic Fields Ramifying Above {2, 5, 7}

Discriminant class: −70

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
1. 1_{k} 9_{−} 5_{−} 1_{i}  0  -10  0 1^{4} 9_{−} 2∗ −1 1^{5} 5_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 32 4 5 3 32 4 4
S_{5}  5  24  2 0_{+} ∗ ∗ 22 32 5 5 3 22 22 3
2. 1_{k} 9_{+} 5_{−} 1_{k}  0  0  20 1^{4} 9_{+} 2∗ −1 1^{5} 5_{−} 5  3 0_{+} 1  4 4 2 5 22 32 4 4
S_{5}  -35  8  1^{2} 1_{k} 7 7 3 32 5 5 5 3 5 22
3. 1_{k} 9_{+} 3_{−} 3_{k}  -2  -8  8 1^{4} 9_{+} 2∗ −1 1^{4} 3_{−} 5 5 1^{3} 2_{+} 1  4 4 32 3 5 32 4 32
S_{5}  -28  -56  1^{2} 1_{k} 7 7 5 32 5 22 3 5 5 3
4. 1_{k} 5_{−} 5_{−} 3_{i}  0  -5 -20 1^{2} 3_{i} −2 −2 1^{5} 5_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 32 32 32 5 3 4 4 4
S_{5}  -30  40  1^{2} 2_{i} −∗ −∗  5 4 5 22 22 5 3 5
5. 1_{k} 11_{+} 5_{−} 1_{k}  0  -20  0 1^{4} 11_{+} 2∗  2∗ 1^{5} 5_{−} 5  3 0_{+} 1  4 32 4 22 3 4 32 32
S_{5}  90  -32  1^{2} 1_{k} 7 7 22 4 5 5 3 22 5 5
6. 1_{k} 3_{+} 9_{−} 1_{k}  0  -25 -25 1^{2} 3_{+} 2  2 1^{5} 9_{−} 5  3 0_{+} 1  4 4 4 5 3 2 4 4
S_{5}  50  95  2 0_{+} ∗  ∗  1^{2} 1_{k} 7 7 5 32 5 3 5  5 5
7. 1_{k} 3_{−} 9_{−} 1_{i}  0  0 -25 3 0_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 32 4 5 3 4 32 4
S_{5}  25  5  1^{2} 3_{−} 2∗  2∗  2 0_{+} ∗ ∗ 22 4 3 5 3 3 5 22
8. 1_{k} 3_{−} 7_{−} 3_{i}  0  0  35 3 0_{+} 1  1^{5} 7_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 4 32 32 5 22 32 32 2
S_{5}  -35  -49  1^{2} 3_{−} 2∗  2∗  5 4 3 5 22 3 5 3
9. 1_{k} 9_{+} 5_{−} 3_{k}  0  -30 -80 1^{4} 9_{+} 2∗ −1 1^{5} 5_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 2 4 22 3 4 4 32
S_{5}  170  760  1^{2} 1_{k} 7 7 3 2 5 22 5 22 5 5
10. 1_{k} 5_{+} 7_{−} 3_{k}  0  -30 -200 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 4 2 5 5 4 4 32
S_{5}  -320  -32  1^{2} 3_{+} 2  2  1^{2} 1_{k} 7 7 3 4 5 5 3 3 3 3
11. 1_{k} 11_{−} 7_{−} 1_{i}  0  10 -140 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 32 4 5 5 4 32 32
S_{5}  235  28  2 0_{+} ∗ ∗ 22 32 3 5 5 5 3 3
12. 1_{k} 11_{+} 5_{−} 3_{k}  0  -30 -60 1^{4} 11_{+} 2∗  2∗ 1^{5} 5_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  2 32 4 5 3 4 32 4
S_{5}  65  108  1^{2} 1_{k} 7 7 5 32 3 3 5 5 3 22
13. 1_{k} 11_{−} 5_{−} 3_{i}  0  -20 -160 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{5} 5_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 32 4 4 5 22 2 4 2
S_{5}  780 -736  5 2 5 3 5 3 3 5
14. 1_{k} 3_{+} 9_{−} 3_{k}  0  -25 -150 1^{2} 3_{+} 2  2 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 32 4 5 22 32 2 4
S_{5}  2  -300 -160  2 0_{+} ∗  ∗  1^{2} 1_{k} 7 7 5 32 5 3 3 22 3 5
15. 1_{k} 3_{+} 9_{−} 3_{k}  0  -50 -200 1^{2} 3_{+} 2  2 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 2 4 3 3 32 4 32
S_{5}  1600 -240  2 0_{+} ∗  ∗  1^{2} 1_{k} 7 7 5 4 22 3 3 3 5 22
16. 1_{k} 9_{−} 9_{−} 1_{i}  0  0 -100 1^{4} 9_{−} 2∗ −1 1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 4 2 3 5 4 4 32
S_{5}  -275 -160  2 0_{+} ∗ ∗ 5 4 5 5 5 3 5 5
17. 1_{k} 9_{+} 9_{−} 1_{k}  0  -50  0 1^{4} 9_{+} 2∗ −1 1^{5} 9_{−} 5  3 0_{+} 1  4 32 4  5 32 32 4
S_{5}  2  525 -680  1^{2} 1_{k} 7 7 5 2 22 3 22 3 5 5
18. 1_{k} 9_{−} 7_{−} 3_{i}  0  -70  0 1^{4} 9_{−} 2∗ −1 1^{5} 7_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 32 4 4 22 22 2 2 32
S_{5}  105 -784  3 4 5 5 22 3 5 22
19. 1_{k} 5_{+} 9_{−} 3_{k}  0  -25 -150 1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 32 4 22 22 2 32 4
S_{5}  400 1520  1^{2} 2_{i} −1 −1  1^{2} 1_{k} 7 7 5 4 5 22 5 5 3 3
20. 1_{k} 5_{+} 9_{−} 3_{k}  0  -25 -200 1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  2 4 32 5 5 4 4 32
S_{5}  750  440  1^{2} 2_{i} −1 −1  1^{2} 1_{k} 7 7 5 32 3 3 5 22 3 5
21. 1_{k} 5_{+} 9_{−} 3_{k}  0  -25 -150 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 4 2 5 3 32 32 4
S_{5}  -300  820  1^{2} 3_{+} 2  2  1^{2} 1_{k} 7 7 5 4 3 22 22 3 22 3
22. 1_{k} 11_{−} 9_{−} 1_{i}  0  0  0 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 2 32 4 22 22 32 4 4
S_{5}  -1000 -960  2 0_{+} ∗ ∗ 3 4 5 22 22 3 3 22

Discriminant class: −70 (continued)

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
23. 1_{k} 11_{+} 9_{−} 1_{k}  0  -50 -100 1^{4} 11_{+} 2∗  2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 4 32 2 5 22 4 4 32
S_{5}  775 1740  22 4 5 5 3 5 5 3
24. 1_{k} 11_{−} 9_{−} 1_{i}  0  0  0 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 4 2 3 5 4 32 4
S_{5}  -600 -640  2 0_{+} ∗ ∗ 5 2 3 5 5 3 3 3
25. 1_{k} 11_{+} 7_{−} 3_{k}  0  -50 -220 1^{4} 11_{+} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 32 32 22 3 4 4 4
S_{5}  -185  212  1^{2} 1_{k} 7 7 3 32 5 3  22 5 3
26. 1_{k} 11_{+} 7_{−} 3_{k}  0  -60 -80 1^{4} 11_{+} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 4 32 5 5 4 32 2
S_{5}  -790 -6096  1^{2} 1_{k} 7 7 5 4 5 5 5 5 22 5
27. 1_{k} 11_{+} 7_{−} 3_{k}  0  -60 -480 1^{4} 11_{+} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 2 32 5 5 4 2 4
S_{5}  2010 4304  1^{2} 1_{k} 7 7 22 4 3 3 22 5 3 5
28. 1_{k} 9_{−} 9_{−} 3_{i}  0 -150 1000 1^{4} 9_{−} 2∗ −1 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 4 32 2 3 3 32 2 2
S_{5}  -9150 28480  3 4 5 3 5 5 22 5
29. 1_{k} 9_{−} 9_{−} 3_{i}  0 -150 -400 1^{4} 9_{−} 2∗ −1 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 32 32 32 22 5 4 32 4
S_{5}  3450 12520  3 32 22 3 5 22 22 3
30. 1_{k} 9_{+} 9_{−} 3_{k}  0 -200 -200 1^{4} 9_{+} 2∗ −1 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  2 4 4 22 3 32 4 4
S_{5}  8100  720  1^{2} 1_{k} 7 7 5 32 5 5 5 5 3 5
31. 1_{k} 9_{−} 9_{−} 3_{i}  0 -150 -1000 1^{4} 9_{−} 2∗ −1 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 2 32 4 5 3 4 32 32
S_{5}  -750  360  22 4 22 5 22 5 5 5
32. 1_{k} 11_{−} 9_{−} 3_{i}  0 -150 -1700 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 32 4 4 3 3 32 4 32
S_{5}  -7575 -4540  5 4 3 3 3 3 22 3
33. 1_{k} 11_{−} 9_{−} 3_{i}  0 -300 -1000 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 4 4 4 22 3 4 2 4
S_{5}  -1250 -400  5 32 22 3 22 22 22 5
34. 1_{k} 11_{+} 9_{−} 3_{k}  0 -200 -1600 1^{4} 11_{+} 2∗  2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 4 4 3 3 4 32 4
S_{5}  -3800 1280  1^{2} 1_{k} 7 7 3 4 22 3 5  5 22
35. 1_{k} 11_{−} 9_{−} 3_{i}  0  0  0 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 4 32 32 5 5 2 4 32
S_{5}  -4200 -15680  22 32 3 5 3 22 5 3

Discriminant class: −35

∞ 2 5 7 a_{1} a_{2} a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4} a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
36. 1_{k} 6_{+} 3_{+} 3_{i}  -1  -6  0 1^{4} 6_{+} ∗ −1 1^{3} 2_{+} ∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 5 5 3 5 4 32 5 4
S_{5}  10 10  1^{2} 1_{+} 5 5  4 32 4 5 4 32 4 4
37. 1_{k} 8_{+} 5_{+} 1_{i}  0  0  0 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 22 3 5 32 32 3 4
S_{5}  -40 -32  2 0_{+} ∗ ∗ 4 32 4 5 4 4 32 4
38. 1_{k} 4_{+} 7_{+} 1_{i}  0 -10 20 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 22 3 3 4 4 5 4
S_{5}  20 -98  2 0_{+} ∗ ∗ 32 4 32 5 4 4 32 2
39. 1_{k} 8_{−} 3_{+} 3_{k}  -2  2 -4 1^{4} 8_{−} ∗  1^{3} 2_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  5 22 5 5 4 4 5 32
S_{5}  -9  -2  1^{2} 1_{+} 5 5 1^{2} 1_{k} 7 7 4 2 2 3 4 4 32 4
40. 1_{k} 4_{+} 5_{+} 3_{i}  0 -10 20 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 5 5 22 3 2 4 3 4
S_{5}  20 -38  2 32 32 5 32 32 32 4
41. 1_{k} 4_{+} 5_{+} 3_{i}  0 -10 -20 1^{4} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 5 3 5 3 4 4 5 32
S_{5}  -15 10  4 4 2 5 32 32 4 32
42. 1_{k} 4_{−} 5_{+} 3_{k}  0 -15 10 1^{2} 2_{i} −1 −1 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  5 3 5 3 32 4 22 4
S_{5}  -80 -16  1^{2} 2_{i} −∗ −∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 4 32 5 32 4 32 32
43. 1_{k} 4_{−} 5_{+} 3_{k}  0 -15 -10 2^{2} 4_{−} ∗  ∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  3 3 5 5 32 4 5 32
S_{5}  25 -12  1^{2} 1_{k} 7 7 4 4 32 22 4 32 4 4

∞ 2 5 7 a_{1} a_{2} a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4} a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
44. 1_{k} 6_{+} 7_{+} 1_{i}  0 -20  0 1^{4} 6_{+} ∗ −∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 3 5 22 2 4 5 32
S_{5}  100 80  2 0_{+} ∗ ∗ 32 4 32 3 2 4 4 4
45. 1_{k} 8_{−} 7_{+} 1_{k}  0 -10 -20 1^{4} 8_{−} ∗  1^{5} 7_{+} 5∗  3 0_{+} 1  5 5  22 4 4 5 32
S_{5}  -5  8  1^{2} 1_{k} 7 7 4 4 4 3 32 32 32 4
46. 1_{k} 8_{−} 7_{+} 1_{k}  0 -20  0 1^{4} 8_{−} ∗ −1 1^{5} 7_{+} 5∗  3 0_{+} 1  22 5 3 5 4 4 5 4
S_{5}  125 -80  1^{2} 1_{k} 7 7 4 2 32 3 32 32 4 4
47. 1_{k} 8_{−} 5_{+} 3_{k}  0 40 -80 1^{4} 8_{−} ∗  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  5 5 22 3 4 2 22 4
S_{5}  -40 32  1^{2} 1_{k} 7 7 2 4 4 3 4 4 4 32
48. 1_{k} 8_{−} 5_{+} 3_{k}  0 10 -60 1^{4} 8_{−} ∗ −1 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  22 5 5 5 4 2 5 4
S_{5}  50  -8  1^{2} 1_{k} 7 7 4 4 2 5 32 4 4 4
49. 1_{k} 8_{+} 5_{+} 3_{i}  0 -10 -20 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 5 3 22 22 4 2 5 4
S_{5}  -15 220  4 4 4 5 4 4 32 32
50. 1_{k} 4_{+} 7_{+} 3_{i}  0 -10 -20 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 22 3 3 5 32 2 5 4
S_{5}  20 108  32 4 32 22 32 4 2 4
51. 1_{k} 6_{+} 7_{+} 3_{i}  0  -5 -50 1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 5 3 22 5 4 4 5 2
S_{5}  -100 -40  1^{2} 3_{i} −2 −2  32 4 4 3 2 4 4 4
52. 1_{k} 6_{+} 7_{+} 3_{i}  0 -10 -20 1^{4} 6_{+} ∗ −1 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 5 22 5 5 32 2 22 4
S_{5}  -155 668  4 4 2 3 4 32 4 4
53. 1_{k} 8_{+} 7_{+} 3_{i}  0 -80 -20 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 3 22 5 5 32 32 3 2
S_{5}  -50 -256  2 4 32 5 4 32 32 32
54. 1_{k} 8_{−} 7_{+} 3_{k}  0 -60 -80 1^{4} 8_{−} ∗ −1 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  3 5 5 3 2 4 5 4
S_{5}  820 1632  1^{2} 1_{k} 7 7 2 2 4 5 32 32 4 4
55. 1_{k} 8_{−} 7_{+} 3_{k}  0 -70 -140 1^{4} 8_{−} ∗  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  22 22 5 22 4 4 5 32
S_{5}  1225 1372  1^{2} 1_{k} 7 7 2 4 4 5 32 32 4 2
56. 1_{k} 8_{+} 7_{+} 3_{i}  0 -40 -260 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 22 22 22 3 32 32 22 32
S_{5}  110 72  2 4 32 5 4 4 32 32

Discriminant class: −14

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
57. 1_{k} 9_{−} 2_{−} 3_{i}  0  -16 -32 1^{4} 9_{−} 2 −1 2^{2} 2_{−} 1 V 1^{3} 2_{+} 1  5 4 5 4 3 3 32 32
S_{5}  -19  -4  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 4 32 4 4 5 3 32
58. 1_{k} 5_{−} 6_{+} 3_{k}  0  -20 -20 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 6_{+} 1  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 5 32 5 4 5 5 32 32
S_{5}  80  272  1^{2} 3_{−} 2∗  2∗  4 4 4 32 32 3 22 4
59. 1_{k} 11_{−} 6_{+} 1_{k}  0  -10 -20 1^{4} 11_{−} 2 −2 1^{5} 6_{+} 1  1^{2} 1_{k} 7 7 3 4 22 4 5 3 32 4
S_{5}  25  60  2 0_{+} ∗ ∗ 4 32 4 32 32 5 22 4
60. 1_{k} 3_{−} 8_{+} 3_{k}  0  -10 -120 1^{2} 3_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 8_{+} 1  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 22 4 5 4 3 5 32 4
S_{5}  160  816  2 0_{+} ∗  ∗  32 4 4 4 2 5 3 4
61. 1_{k} 9_{+} 6_{+} 3_{i}  0  10 -80 1^{4} 9_{+} 2 −1 1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  3 2 3 32 5 5 2 4
S_{5}  50  64  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 32 4 4 4 5 22 4
62. 1_{k} 5_{+} 8_{+} 3_{i}  0  -65 -10 1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗ 1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  3 32 5 32 3 5 32 4
S_{5}  5  1010  732  1^{2} 2_{i} −∗ −∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 4 32 2 4 5 3 4
63. 1_{k} 11_{−} 8_{+} 1_{k}  0  -10 -20 1^{4} 11_{−} 2 −2 1^{5} 8_{+} 1  1^{2} 1_{k} 7 7 3 2 22 32 22 5 4 32
S_{5}  5  -365 -924  2 0_{+} ∗ ∗ 32 4 32 32 4 3 5 4
64. 1_{k} 11_{−} 8_{+} 1_{k}  0  -40 -160 1^{4} 11_{−} 2  2 1^{5} 8_{+} 1  1^{2} 1_{k} 7 7 3 4 5 4 22 3 32 32
S_{5}  5  -440 -768  2 0_{+} ∗ ∗ 2 32 32 4 32 3 3 4

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
65. 1_{k} 11_{−} 6_{+} 3_{k}  0  -40 -160 1^{4} 11_{−} 2 −2 1^{5} 6_{+} 1  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 5 4 22 4 5 5 4 32
S_{5}  600  320  2 4 2 32 32 5 22 4
66. 1_{k} 11_{−} 6_{+} 3_{k}  0  -70 -140 1^{4} 11_{−} 2  2 1^{5} 6_{+} 1  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 5 32 3 4 5 5 4 4
S_{5}  385 -196  32 4 4 32 4 3 5 4
67. 1_{k} 11_{−} 6_{+} 3_{k}  0  -80 160 1^{4} 11_{−} 2 −2 1^{5} 6_{+} 1  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 5 32 3 32 5 3 4 4
S_{5}  2120 -3328  4 4 4 4 32 3 3 32
68. 1_{k} 11_{−} 6_{+} 3_{k}  0  -10 -260 1^{4} 11_{−} 2  2 1^{5} 6_{+} 1  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 3 32 5 32 3 3 32 2
S_{5}  55 2076  4 32 2 32 4 3 3 4
69. 1_{k} 11_{+} 6_{+} 3_{i}  0  -30 -60 1^{4} 11_{+} 2  2 1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  5 4 5 4 5 3 4 4
S_{5}  65  332  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 4 32 32 32 3 5 4
70. 1_{k} 9_{+} 8_{+} 3_{i}  0  -50 -200 1^{4} 9_{+} 2 −1 1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  3 4 3 4 5 3 4 4
S_{5}  5  1250  600  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 32 4 2 2 22 3 32
71. 1_{k} 11_{−} 8_{+} 3_{k}  0  -40 -160 1^{4} 11_{−} 2 −2 1^{5} 8_{+} 1  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 22 2 5 32 3 3 4 32
S_{5}  5  -1640 -2368  2 32 4 2 32 5 3 32
72. 1_{k} 11_{+} 8_{+} 3_{i}  0  -60 -80 1^{4} 11_{+} 2  2 1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  22 4 3 32 3 22 2 4
S_{5}  260 1184  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 2 32 4 32 32 5 5 32
73. 1_{k} 11_{−} 8_{+} 3_{k}  0  -90 -860 1^{4} 11_{−} 2 −2 1^{5} 8_{+} 1  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 5 32 5 2 5 5 32 4
S_{5}  -9965 -38788  32 32 32 32 4 3 5 32

Discriminant class: −10

∞  2 5 7 a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
74. 1_{k} 11_{i} 3_{+} 2_{+}  -1  -2  2 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{3} 2_{+} ∗  2^{2} 2_{+} 1 V 4 5 5 32 5 3 4 4
S_{5}  -59 -21  1^{2} 1_{+} 5 5  3 5 32 3 5 22 4 4
75. 1_{k} 9_{k} 5_{+} 2_{−}  0 -20 -40 1^{4} 9_{k} −2∗ −∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{2} 1_{k} 7 7 32 5 5 2 3 5 4 32
S_{5}  -35 -28  1^{2} 1_{k} 7 7 5 3 4 5 3 5 4 32
76. 1_{k} 9_{i} 5_{+} 2_{+}  0  10 -40 1^{4} 9_{i} −2∗ −∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  32 3 5 4 5 3 4 4
S_{5}  -130 -16  5 5 4 5 5 22 2 4
77. 1_{k} 11_{i} 5_{+} 2_{+}  0 -20  0 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  2^{2} 2_{+} 1 V 4 22 3 32 5 3 2 4
S_{5}  -60 -64  3 3 4 3 5 3 32 32
78. 1_{k} 11_{i} 7_{+} 2_{+}  0 -20  0 1^{4} 11_{i} −2∗ −2 1^{5} 7_{+} 5∗  2^{2} 2_{+} 1 V 4 5 5 32 5 22 4 32
S_{5}  150 -160  5 5 32 5 5 5 4 2
79. 1_{k} 11_{k} 7_{+} 2_{−}  0  10 340 1^{4} 11_{k} −2∗ −2 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 2 5 3 4 5 3 4 32
S_{5}  -405 -5004  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 5 32 5 5 22 4 4
80. 1_{k} 11_{i} 7_{+} 2_{+}  0 -60 -80 1^{4} 11_{i} −2∗ −2 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  4 22 5 4 5 22 32 4
S_{5}  470 -48  3 3 4 22 22 3 32 32
81. 1_{k} 11_{i} 7_{+} 2_{+}  0 -10 -20 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  4 5 5 32 22 5 32 32
S_{5}  -55  28  3 5 2 22 3 5 2 32
82. 1_{k} 11_{i} 7_{+} 2_{+}  0  40 -480 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  4 5 22 32 22 3 4 4
S_{5}  870 -368  22 22 32 3 22 22 2 4
83. 1_{k} 11_{i} 7_{+} 2_{+}  0 -90 260 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  32 3 5 2 22 5 4 32
S_{5}  1145 -4396  3 3 32 22 5 3 4 4

Discriminant class: −7

∞ 2 5 7 a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
84. 1_{k} 6_{−} 6_{+} 1_{k}  0 -10 -20 1^{4} 6_{−} 1  1^{5} 6_{+} ∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 3 32 4 4 22 5 32
S_{5}  -10  4  2 0_{+} ∗ ∗ 5 4 5 32 5 4 32 22
85. 1_{k} 2_{+} 8_{+} 1_{i}  0 -15 -15 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 8_{+} ∗  3 0_{+} 1  32 5 32 2 4 5 3 4
S_{5}  10 -17  2 0_{+} ∗  ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 32 22 4 22 4 4 22
86. 1_{k} 2_{+} 6_{+} 3_{i}  0 -15 -25 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 6_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  4 22 32 32 32 5 3 4
S_{5}  -10  -9  2 0_{+} ∗  ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 4 22 2 3 4 4 5
87. 1_{k} 6_{−} 6_{+} 3_{k}  0 -40 -120 2^{2} 6_{−} 1  {∗ \atop 2} 1^{5} 6_{+} ∗  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 4 5 32 4 2 3 3 4
S_{5}  -100  16  3 32 3 4 5 4 2 5
88. 1_{k} 8_{−} 6_{+} 3_{k}  0 -40 120 1^{4} 8_{−} 1 {−2∗ \atop −1} 1^{5} 6_{+} ∗  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 32 5 2 2 32 5 3 4
S_{5}  -380 208  22 4 22 4 3 2 4 5
89. 1_{k} 4_{−} 8_{+} 3_{k}  0 -35 -70 2^{2} 4_{−} 1 {−1 \atop −∗} 1^{5} 8_{+} ∗  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 4 3 2 4 32 5 5 32
S_{5}  385 -294  22 32 5 32 3 4 2 5
90. 1_{k} 6_{+} 8_{+} 3_{i}  0 -50 -200 2^{2} 6_{+} 1 {−2 \atop −2∗} 1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  32 3 4 32 4 5 3 32
S_{5}  -500 -800  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 2 5 4 3 32 32 3
91. 1_{k} 8_{+} 8_{+} 3_{i}  0  10 -60 1^{4} 8_{+} 1 {−2 \atop −∗} 1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  4 22 4 4 32 5 5 32
S_{5}  -90  -8  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 4 5 4 5 4 2 22
92. 1_{k} 8_{+} 8_{+} 3_{i}  0 -60 -80 1^{4} 8_{+} 1 {−2 \atop −∗} 1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  4 3 4 4 4 3 5 4
S_{5}  260 -1056  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 4 3 4 5 4 32 3

Discriminant class: −5

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
93. 1_{k} 4_{k} 5_{−} 2_{+}  0  5 -10 2^{2} 4_{k} −∗  ∗ 1^{5} 5_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 4 4 32 4 5 5 4
S_{5}  -5  4  2 5 5 3 32 32 22 3
94. 1_{k} 10_{k} 3_{−} 2_{+}  2  -8 -16 1^{4} 10_{k} −∗ −2∗ 1^{3} 2_{+} ∗  2^{2} 2_{+} 1 V 5 4 4 4 32 3 3 32
S_{5}  -34 -28  1^{2} 1_{−} 5∗ 5∗  4 22 5 5 32 4 5 3
95. 1_{k} 4_{i} 7_{−} 2_{−}  0 -25 10 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 4 4 4 32 22 5 2
S_{5}  190 146  1^{2} 2_{i} −1 −1  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 3 3 5 32 32 3 5
96. 1_{k} 4_{k} 9_{−} 2_{+}  0 -50 -100 2^{2} 4_{k} −∗  ∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  3 4 32 4 32 22 22 4
S_{5}  -100 -360  32 22 5 3 4 32 5 5
97. 1_{k} 4_{k} 9_{−} 2_{+}  0 -50 -100 2^{2} 4_{k} −∗  ∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 4 4 4 32 22 22 32
S_{5}  425 1180  32 22 3 5 2 2 5 5
98. 1_{k} 4_{k} 9_{−} 2_{+}  0 -25 -50 2^{2} 4_{k} −∗  ∗ 1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{+} 1 V 5 4 2 4 4 3 22 2
S_{5}  25  80  4 3 5 3 32 32 3 5
99. 1_{k} 10_{i} 7_{−} 2_{−}  0 -60  0 1^{4} 10_{i} −∗ −2 1^{5} 7_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 32 4 2 32 3 5 32
S_{5}  1250 -1960  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 2 22 5 5 4 2 5 5
100. 1_{k} 10_{k} 7_{−} 2_{+}  0 -30  0 1^{4} 10_{k} −∗ −2∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  3 4 4 4 32 5 5 4
S_{5}  -245 -112  32 5 22 5 2 4 22 3
101. 1_{k} 10_{k} 7_{−} 2_{+}  0  10 -40 1^{4} 10_{k} −∗ −2 1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  22 4 4 4 4 3 5 4
S_{5}  -165 -72  32 3 5 5 32 2 5 22
102. 1_{k} 10_{i} 7_{−} 2_{−}  0  0 40 1^{4} 10_{i} −∗ −2∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 3 2 4 4 4 5 5 4
S_{5}  -1010 -1896  1^{2} 1_{k} 7 7 32 22 5 3 32 2 5 5
103. 1_{k} 10_{k} 7_{−} 2_{+}  0 -30  0 1^{4} 10_{k} −∗ −2 1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  22 32 4 4 4 5 22 32
S_{5}  -245 -168  32 5 3 5 2 4 3 5

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
104. 1_{k} 6_{k} 9_{−} 2_{+}  0 -25  0 2^{2} 6_{k} −∗  ∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  3 32 4 4 4  5 32
S_{5}  175 -70  32 5 5 5 4 4 22 5
105. 1_{k} 6_{k} 9_{−} 2_{+}  0  25 350 1^{2} 3_{i} −2 −2 1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{+} 1 V 3 32 32 2 4 5 22 4
S_{5}  650 -340  1^{2} 3_{−} 2∗ 2∗  4 22 3 5 32 4 5 3
106. 1_{k} 6_{k} 9_{−} 2_{+}  0  25  0 2^{2} 6_{k} −∗  ∗ 1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{+} 1 V 5 4 32 4 32 5 22 32
S_{5}  -575 290  4 5 3 22 32 4 3 5
107. 1_{k} 6_{k} 9_{−} 2_{+}  0 -75 -300 2^{2} 6_{k} −∗  ∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  22 4 4 4 4 5 22 4
S_{5}  -425 -210  32 3 3 3 4 4 5 3
108. 1_{k} 10_{k} 9_{−} 2_{+}  0 -100 -400 1^{4} 10_{k} −∗ −2 1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{+} 1 V 5 4 32 4 32 5 5 2
S_{5}  50 1720  2 3 3 5 2 2 22 3
109. 1_{k} 10_{i} 9_{−} 2_{−}  0 -50 -200 1^{4} 10_{i} −∗ −2 1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 3 2 4 32 4 5 3 4
S_{5}  -325 -240  1^{2} 1_{k} 7 7 2 22 22 5 32 32 5 5

Discriminant class: −2

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7 3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
110. 1_{k} 9_{i} 2_{+} 2_{+}  -1  -2  -2 1^{4} 9_{i} −2 −∗ 2^{2} 2_{+} ∗ ∗ 1^{3} 2_{+} 1  5 5 32 3 22 32 4 4
S_{5}  -2  2  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 3 4 4 5 2 22
111. 1_{k} 3_{i} 6_{+} 2_{+}  0  -5  -5 3 0_{+} 1  1^{5} 6_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  5 5 32 22 5 32 4 32
S_{5}  0  8  1^{2} 3_{i} −2 −2  2 0_{+} ∗ ∗ 2 3 5 4 32 22 4 3
112. 1_{k} 11_{i} 2_{+} 4_{+}  0  -14 -28 1^{4} 11_{i} −2  2 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 5 4 22 3 32 4 4
S_{5}  -7  28  4 22 5 4 4 5 4 5
113. 1_{k} 3_{k} 8_{+} 2_{−}  0  -25 -25 1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗ 1^{5} 8_{+} ∗  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 3 22 32 5 5 32 32 4
S_{5}  0  225  2 0_{+} ∗  ∗  4 22 22 4 4 5 32 22
114. 1_{k} 5_{k} 8_{+} 2_{−}  0  -10  70 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 8_{+} ∗  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 5 3 4 5 3 2 4 4
S_{5}  -640 -1456  1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗  4 5 3 4 4 3 4 22
115. 1_{k} 5_{i} 6_{+} 4_{+}  0  -35 -70 1^{2} 3_{+} 2  2 1^{5} 6_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 5 4 3 5 32 4 4
S_{5}  140  504  1^{2} 2_{i} −1 −1  2 22 5 32 4 22 4
116. 1_{k} 5_{i} 6_{+} 4_{+}  0  35  70 1^{2} 3_{+} 2  2 1^{5} 6_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 22 32 22 3 2 32 32
S_{5}  -70  -28  1^{2} 2_{i} −1 −1  4 5 3 4 4 22 32 22
117. 1_{k} 3_{i} 8_{+} 4_{+}  0  -35  70 3 0_{+} 1  1^{5} 8_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 5 32 5 5 4 4 4
S_{5}  560  -56  1^{2} 3_{i} −2 −2  32 5 5 32 32 5 32 22
118. 1_{k} 9_{i} 8_{+} 2_{+}  0  -40 -40 1^{4} 9_{i} −2 −∗ 1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  3 22 4 22 22 4 32 4
S_{5}  385  708  2 0_{+} ∗ ∗ 4 3 3 32 4 3 32 3
119. 1_{k} 9_{i} 6_{+} 4_{+}  0  -70 -280 1^{4} 9_{i} −2 −∗ 1^{5} 6_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  22 3 32 5 3 4 2 32
S_{5}  665 3864  32 22 5 4 4 3 32 5
120. 1_{k} 11_{i} 6_{+} 4_{+}  0  -70 -140 1^{4} 11_{i} −2  2 1^{5} 6_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 3 4 3 5 4 4 4
S_{5}  175 1260  4 22 3 4 4 5 4 5
121. 1_{k} 11_{i} 6_{+} 4_{+}  0  -70 -420 1^{4} 11_{i} −2 −2∗ 1^{5} 6_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 22 4 22 5 32 32 4
S_{5}  -1575 3780  4 5 5 4 4  4 5
122. 1_{k} 11_{i} 6_{+} 4_{+}  0  -70 420 1^{4} 11_{i} −2  2 1^{5} 6_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 22 2 22 5 4 4 32
S_{5}  -3185 4732  32 22 22 4 2 3 4 22
123. 1_{k} 11_{i} 6_{+} 4_{+}  0  0  0 1^{4} 11_{i} −2 −2∗ 1^{5} 6_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 3 4 3 3 4 4 4
S_{5}  -280 -448  32 22 5 4 2 3 2 3
124. 1_{k} 9_{i} 8_{+} 4_{+}  0 -140 -840 1^{4} 9_{i} −2 −∗ 1^{5} 8_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 3 2 22 5 2 32 4
S_{5}  -1715  308  32 3 22 4 32 5 32 22

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7 3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
125. 1_{k} 9_{i} 8_{+} 4_{+}  0 -140 -840 1^{4} 9_{i} −2 −∗ 1^{5} 8_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 5 4 3 3 2 4 32
S_{5}  2  -10115 -8092  32 5 5 4 2 3 4 3
126. 1_{k} 9_{i} 8_{+} 4_{+}  0  0  0 1^{4} 9_{i} −2 −∗ 1^{5} 8_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 22 32 5 5 32 4 2
S_{5}  -4375 17500  4 5 5 4 32 22 32 3
127. 1_{k} 11_{i} 8_{+} 4_{+}  0 -140 -560 1^{4} 11_{i} −2  2 1^{5} 8_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 3 4 3 5 2 4 4
S_{5}  2  2660 7392  32 3 5 2 4 22 32 3
128. 1_{k} 11_{i} 8_{+} 4_{+}  0  140 -1120 1^{4} 11_{i} −2 −2∗ 1^{5} 8_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  22 5 4 3 22 32 32 32
S_{5}  910 4256  4 3 3 4 2 5 32 3
129. 1_{k} 11_{i} 8_{+} 4_{+}  0 -210 -420 1^{4} 11_{i} −2 −2∗ 1^{5} 8_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 3 4 22 22 4 4 32
S_{5}  11585 44156  32 22 3 4 32 5 2 5
130. 1_{k} 11_{i} 8_{+} 4_{+}  0 -140 1960 1^{4} 11_{i} −2  2 1^{5} 8_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 5 4 3 5 2 32 2
S_{5}  11410 -89152  4 22 5 4 4 5 32 3

Discriminant class: −1

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7 3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
131. 1_{k} 4_{i} 2_{+} 4_{+}  -1  -1  3 1^{3} 2_{+} ∗  1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  4 32 5 5 4 4 5 4
S_{5}  -8  2  1^{2} 2_{i} −∗ −∗ 2 0_{+} ∗ ∗  5 3 4 32 5 32 3 2
132. 1_{k} 4_{i} 6_{+} 2_{+}  0 -10  0 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  32 4 3 22 4 32 22 32
S_{5}  0  56  1^{2} 2_{i} −∗ −∗  2 0_{+} ∗ ∗ 22 3 4 4 5 4 5 4
133. 1_{k} 6_{i} 6_{+} 2_{+}  0 -15 -10 1^{2} 3_{+} 2  2 1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  4 32 5 22 4 4 5 4
S_{5}  -10 -12  1^{2} 3_{i} −2 −2  2 0_{+} ∗ ∗ 22 5 4 4 5 2 5 4
134. 1_{k} 6_{i} 6_{+} 2_{+}  0  -5 -40 2^{2} 6_{i} −1 ∗ 1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  4 2 5 3 32 4 5 4
S_{5}  -35  -6  2 0_{+} ∗ ∗ 5 3 2 32 5 32 3 2
135. 1_{k} 2_{i} 6_{+} 4_{+}  0  0  0 1^{2} 2_{i} −∗ −∗ 1^{5} 6_{+} 1  1^{5} 4_{+} ∗  4 4 5 3 2 4 3 32
S_{5}  -105 -112  2 0_{+} ∗  ∗  5 3 32 4 3 4 5 32
136. 1_{k} 4_{k} 8_{+} 2_{−}  0 -15 -10 2^{2} 4_{k} −1 ∗ 1^{5} 8_{+} 1  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 4 5 5 4 2 22 32
S_{5}  35  12  5 3 4 32 5 32 3 2
137. 1_{k} 4_{i} 6_{+} 4_{+}  0  0 -70 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 6_{+} 1  1^{5} 4_{+} ∗  32 4 22 3 32 2 5 32
S_{5}  0  28  1^{2} 2_{i} −∗ −∗  22 3 4 2 5 32 3 4
138. 1_{k} 6_{i} 8_{+} 2_{+}  0 -15 -140 2^{2} 6_{i} −1 ∗ 1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  32 32 22 5 2 4 3 4
S_{5}  -415 -362  2 0_{+} ∗ ∗ 5 3 2 4 5 4 5 4
139. 1_{k} 6_{i} 6_{+} 4_{+}  0 -35  0 2^{2} 6_{i} −1 ∗ 1^{5} 6_{+} 1  1^{5} 4_{+} ∗  32 32 5 5 2 2 5 2
S_{5}  315 -378  3 3 4 4 3 32 22 4
140. 1_{k} 6_{i} 6_{+} 4_{+}  0  0 -140 1^{2} 3_{+} 2  2 1^{5} 6_{+} 1  1^{5} 4_{+} ∗  32 32 22 3 4 32 22 2
S_{5}  35 952  1^{2} 3_{i} −2 −2  5 3 4 4 3 4 22 4
141. 1_{k} 4_{i} 8_{+} 4_{+}  0 -35 -70 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 8_{+} 1  1^{5} 4_{+} ∗  32 32 3 5 32 4 3 32
S_{5}  5  560 -574  1^{2} 2_{i} −∗ −∗  5 3 2 32 3 4 3 2
142. 1_{k} 10_{i} 8_{+} 2_{+}  0 -40 -240 1^{4} 10_{i} −1 2 1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  32 32 5 22 4 2 3 2
S_{5}  -840 -512  2 0_{+} ∗ ∗ 5 3 4 32 22 2 22 2
143. 1_{k} 10_{i} 8_{+} 2_{+}  0 -50  0 1^{4} 10_{i} −1 2 1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  4 4 22 3 32 32 5 4
S_{5}  5  -625 -2000  2 0_{+} ∗ ∗ 5 3 32 4 3 4 3 2
144. 1_{k} 10_{i} 8_{+} 2_{+}  0 -60 -280 1^{4} 10_{i} −1 2 1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  32 4 5 3 2 4 22 4
S_{5}  5  -690 -776  2 0_{+} ∗ ∗ 5 22 32 2 5 2 22 32
145. 1_{k} 10_{i} 6_{+} 4_{+}  0  0 560 1^{4} 10_{i} −1 2 1^{5} 6_{+} 1  1^{5} 4_{+} ∗  32 4 22 5 4 32 5 32
S_{5}  2  -3150 3304  5 5 4 4 22 4 5 32

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7 3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
146. 1_{k} 10_{i} 6_{+} 4_{+}  0 -70 -140 1^{4} 10_{i} −1 2∗ 1^{5} 6_{+} 1  1^{5} 4_{+} ∗  2 32 3 5 32 4 5 4
S_{5}  2  -175 -84  5 5 32 4 3 4 3 32
147. 1_{k} 10_{i} 6_{+} 4_{+}  0  0  0 1^{4} 10_{i} −1 2∗ 1^{5} 6_{+} 1  1^{5} 4_{+} ∗  4 2 22 3 4 32 5 2
S_{5}  -630 -616  5 5 4 32 22 32 5 32
148. 1_{k} 10_{i} 6_{+} 4_{+}  0 -70 -280 1^{4} 10_{i} −1 2 1^{5} 6_{+} 1  1^{5} 4_{+} ∗  4 32 5 3 4 4 5 4
S_{5}  -385 -448  22 5 32 2 5 4 22 32
149. 1_{k} 6_{i} 8_{+} 4_{+}  0 -35 -280 2^{2} 6_{i} −1 ∗ 1^{5} 8_{+} 1  1^{5} 4_{+} ∗  4 32 5 22 4 32 22 4
S_{5}  385 1134  5 3 32 4 5 4 22 4
150. 1_{k} 10_{i} 8_{+} 4_{+}  0 -140 -840 1^{4} 10_{i} −1 2 1^{5} 8_{+} 1  1^{5} 4_{+} ∗  32 4 3 3 2 4 5 4
S_{5}  -1890 -1512  5 5 32 4 5 32 5 32

Discriminant class: 1

∞ 2 5 7 a_{1} a_{2} a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4} a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
151. 2_{−} 6_{−} 6_{+} 2_{+}  0 -10  0 1^{4} 6_{−} 1  1^{5} 6_{+} 1  2^{2} 2_{+} 1 V 3 5 22 5 5 5 3 5
A_{5} 3  25 -56  5 22 5 22 3 5 5 3
152. 2_{−} 6_{−} 6_{+} 2_{+}  0 10  0 1^{4} 6_{−} 1  1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  5 22 5 5 3 5 22 22
A_{5}  -35 -56  3 22 5 5 22 3 5 3
153. 2_{−} 6_{−} 6_{+} 2_{+}  0 10 -10 1^{4} 6_{−} 1  1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  5 5 5 5 5 3 3 3
A_{5}  15 -62  5 5 5 22 22 5 3 22
154. 2_{−} 6_{−} 6_{+} 2_{+}  0 -10 20 1^{4} 6_{−} 1  1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  22 5 5 3 3 5 5 3
A_{5}  125 60  5 22 22 22 3 5 3 5
155. 2_{−} 6_{+} 6_{+} 2_{−}  0  0 -40 1^{2} 3_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 6_{+} 1  1^{2} 1_{k} 7 7 22 22 22 5 5 22 22 22
D_{5} 11  -100 -176  1^{2} 3_{−} 2∗  2∗  1^{2} 1_{k} 7 7 5 22 5 5 5 5 5 5
156. 0_{+} 6_{−} 6_{+} 2_{−}  0 -25 -10 1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗ 1^{5} 6_{+} 1  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 5 22 5 22 5 22 5
D_{5}  50 -20  1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 22 22 22 5 22 5 22
157. 2_{−} 8_{−} 6_{+} 2_{+}  0 -10 -120 1^{4} 8_{−} 1  {−2 \atop −1} 1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  3 3 5 5 22 5 22 3
A_{5}  -335 -616  5 5 5 5 3 3 3 22
158. 2_{−} 4_{−} 8_{+} 2_{+}  0 -10 20 1^{2} 2_{i} −1 −1 1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  5 5 3 5 3 5 3 3
A_{5}  160 -416  1^{2} 2_{i} −1 −1  22 5 3 3 22 3 5 22
159. 2_{−} 4_{−} 8_{+} 2_{+}  0 -10 -20 2^{2} 4_{−} 1  {−1 \atop −∗} 1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  3 3 3 5 5 5 5 5
A_{5}  85 -84  5 3 22 22 5 22 5 5
160. 2_{−} 6_{−} 8_{+} 2_{+}  0 10 -140 1^{4} 6_{−} 1  1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  5 5 22 5 22 22 3 5
A_{5} 5  -490 -532  22 22 5 3 3 5 5
161. 2_{−} 6_{+} 8_{+} 2_{−}  0 10 -140 1^{2} 3_{+} 2  2 1^{5} 8_{+} 1  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 22 5 22  5 22 22
D_{5} 5  585 -532  1^{2} 3_{+} 2  2  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 22 22 22 22 5 5 22
162. 2_{−} 8_{−} 8_{+} 2_{+}  0 10 -40 1^{4} 8_{−} 1 {−2∗ \atop −1} 1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  3 22 22 22 3 3 3 5
A_{5}  185 488  3 5 5 3 5 3 3 5
163. 2_{−} 8_{−} 8_{+} 2_{+}  0 -10 -20 1^{4} 8_{−} 1  {−2 \atop −1} 1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  5 5 5 22 22 3 3 5
A_{5} 25  -190 -424  5 5 3 22 3 5 3 3

Discriminant class: 2

∞  2 5 7 a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
164. 2_{−} 5_{−} 6_{+} 2_{+}  0  15 -20 1^{2} 3_{i} −2 −2 1^{5} 6_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  4 32 2 5 32 5 4 22
S_{5}  10  -8  1^{2} 2_{i} −1 −1  32 5 32 5 4 4 32 4
165. 2_{−} 9_{−} 6_{+} 2_{+}  0 -10  0 1^{4} 9_{−} 2 −1 1^{5} 6_{+} ∗  2^{2} 2_{+} 1 V 32 2 2 5 4 22 4 3
S_{5}  90 -88  4 3 2 5 4 4 32 32
166. 2_{−} 9_{−} 6_{+} 2_{+}  0 -30  0 1^{4} 9_{−} 2 −1 1^{5} 6_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  4 4 32 3 32 3 4 5
S_{5}  210 -224  32 3 4 22 4 4 32 4
167. 2_{−} 9_{−} 6_{+} 2_{+}  0  10 -40 1^{4} 9_{−} 2 −1 1^{5} 6_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  32 4 4 3 32 3 2 3
S_{5}  10 -184  4 22 32 5 2 4 32 2
168. 2_{−} 9_{−} 6_{+} 2_{+}  0  10 -40 1^{4} 9_{−} 2 −1 1^{5} 6_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  4 32 2 22 4 3 4 3
S_{5}  2  10 -72  4 3 4 5 32 32 32 4
169. 2_{−} 5_{+} 8_{+} 2_{−}  0 -35 -180 1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗ 1^{5} 8_{+} ∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 4 32 3 32 3 4 3
S_{5}  -340 -256  1^{2} 2_{i} −∗ −∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 3 2 5 4 4 32 32
170. 2_{−} 11_{−} 6_{+} 2_{+}  0  40 -80 1^{4} 11_{−} 2 −2 1^{5} 6_{+} ∗  2^{2} 2_{+} 1 V 32 32 32 5 2 22 2 22
S_{5}  210 304  4 5 4 5 4 4 2 32
171. 2_{−} 11_{−} 6_{+} 2_{+}  0  20  0 1^{4} 11_{−} 2  2 1^{5} 6_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  32 4 4 5 4 5 4 5
S_{5}  210 -224  4 3 4 22 4 32 32 2
172. 2_{−} 11_{−} 6_{+} 2_{+}  0  10 -100 1^{4} 11_{−} 2  2 1^{5} 6_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  2 2 32 5 4 5 4 3
S_{5}  465 -684  2 5 32 22 32 32 4 4
173. 2_{−} 11_{+} 6_{+} 2_{−}  0  0 -40 1^{4} 11_{+} 2  2 1^{5} 6_{+} ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 4 4 5 4 5 4 22
F_{5}  -50 -16  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 5 4 5 4 4 4 4
174. 2_{−} 11_{+} 6_{+} 2_{−}  0 -30 -140 1^{4} 11_{+} 2  2 1^{5} 6_{+} ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 4 4  4 5 4 22
F_{5}  15 -476  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 5 4  4 4 4 4
175. 0_{+} 11_{−} 6_{+} 2_{−}  0 -40 40 1^{4} 11_{−} 2  2 1^{5} 6_{+} ∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 4 4 5 4 22 4 5
F_{5}  350 -560  1^{2} 1_{k} 7 7 4 5 4 22 4 4 4 4
176. 2_{−} 9_{−} 8_{+} 2_{+}  0 -10 -280 1^{4} 9_{−} 2 −1 1^{5} 8_{+} ∗  2^{2} 2_{+} 1 V 4 32 4 5 4 5 32 3
S_{5}  -715 -1936  4 3 4 5 4 32 4 4
177. 2_{−} 11_{−} 8_{+} 2_{+}  0  10 -60 1^{4} 11_{−} 2 −2 1^{5} 8_{+} ∗  2^{2} 2_{+} 1 V 4 4 2 3 32 3 2 22
S_{5}  5  35  92  4 3 4 5 4 4 32 4
178. 2_{−} 11_{−} 8_{+} 2_{+}  0  10 -140 1^{4} 11_{−} 2 −2 1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  4 2 4 5 2 5 32 5
S_{5}  385 -1092  4 5 4 5 32 4 4 2
179. 2_{−} 11_{−} 8_{+} 2_{+}  0  60 -160 1^{4} 11_{−} 2  2 1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  32 32 32 5 32 3 32 5
S_{5}  260 -448  4 3 32 5 4 4 4 32
180. 2_{−} 11_{−} 8_{+} 2_{+}  0 -40 -160 1^{4} 11_{−} 2 −2 1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  4 4 4 5 4 22 2 3
S_{5}  -40 -448  32 3 32 3 2 4 4 4
181. 2_{−} 11_{+} 8_{+} 2_{−}  0  90 -420 1^{4} 11_{+} 2  2 1^{5} 8_{+} ∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 4 4 22 4 22 4 22
F_{5}  1185 -364  1^{2} 1_{k} 7 7 4  4 22 4 4 4 4
182. 2_{−} 11_{+} 8_{+} 2_{−}  0  10 -140 1^{4} 11_{+} 2  2 1^{5} 8_{+} ∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 4 4 22 4 22 4 22
F_{5}  -815 -1092  1^{2} 1_{k} 7 7 4 5 4 22 4 4 4 4
183. 2_{−} 11_{−} 8_{+} 2_{+}  0 -60 -280 1^{4} 11_{−} 2 −2 1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  4 4 32 3 4 5 32 5
S_{5}  2  -490 -336  4 22 4 5 4 32 32 4
184. 2_{−} 11_{−} 8_{+} 2_{+}  0 -10 -20 1^{4} 11_{−} 2  2 1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  4 2 4 5 32 3 32 22
S_{5}  -265 -644  32  4 22 2 4 4 4

∞ 2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
185. 2_{−} 6_{−} 3_{−} 2_{−}  -2  4  -8 2^{2} 6_{−} ∗  ∗ 1^{4} 3_{−} 5 5 2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 5 4 4 5 4 5 5
F_{5}  11  -10  4 22 4 4 4 5 5 4
186. 2_{−} 2_{+} 5_{−} 2_{+}  0  0 -10 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 5 32 4 5 32 5 5
S_{5}  -5  -10  2 0_{+} ∗ ∗ 32 3 4 32 32 5 3 4
187. 2_{−} 8_{+} 3_{−} 2_{+}  0  -10  0 1^{4} 8_{+} ∗  1^{4} 3_{−} 5 5 1^{3} 2_{+} 1  4 5 4 32 5 4 3 3
S_{5}  35  -28  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 32 4 2 5 5 32
188. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 2_{+}  0  0 -10 1^{4} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 5 4 2 5 32 3 22
S_{5}  -10  -12  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 4 2 4 22 22 32
189. 2_{−} 4_{−} 5_{−} 2_{−}  0  -5  0 2^{2} 4_{−} ∗  ∗ 1^{5} 5_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 22 4 4 22 4 22 5
F_{5}  5  -16  4 22 4 4 4 22 22 4
190. 0_{+} 4_{+} 5_{−} 2_{−}  0  -10  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 5 4 4 5 4 22 22
F_{5}  20  -10  4 22 4 4 4 5 22 4
191. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 2_{+}  0  0  10 1^{4} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 3 32 4 22 32 5 3
S_{5}  -10  -44  2 0_{+} ∗ ∗ 2 22 4 32 4 3 5 32
192. 2_{−} 8_{+} 1_{−} 4_{+}  -1  6  10 1^{4} 8_{+} ∗  1^{2} 1_{−} 5∗ 5∗ 1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 3 32 3 22
S_{5}  13  51  2 0_{+} ∗ ∗  32 3 4 32 32 5 5 4
193. 2_{−} 4_{+} 3_{−} 4_{+}  -1  -8 -18 1^{5} 4_{+} ∗  1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  32 22 4 32 3 2 5 3
S_{5}  -15  -5  1^{2} 1_{−} 5∗ 5∗  4 3 32 4 4 5 5 32
194. 2_{−} 6_{+} 5_{−} 2_{+}  0  0  40 1^{4} 6_{+} ∗ −1 1^{5} 5_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 32 3 4 32 5 4 5 3
S_{5}  20  16  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 3 32 4 4 5 3 4
195. 2_{−} 6_{−} 5_{−} 2_{−}  0  -5  0 2^{2} 6_{−} ∗  ∗ 1^{5} 5_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 5 4 4 5 4
F_{5} 5  5  -30  4 22 4 4 4 5 5 4
196. 2_{−} 6_{+} 3_{−} 4_{+}  -2  -4  10 1^{4} 6_{+} ∗ −∗ 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  32 3 4 4 5 32 3 3
S_{5}  5  -20  1^{2} 1_{−} 5∗ 5∗  2 22 4 32 32 22 5 4
197. 2_{−} 6_{+} 3_{−} 4_{+}  -2  -11 -18 2^{2} 6_{+} ∗  ∗ 1^{4} 3_{−} 5 5 1^{5} 4_{+} ∗  4 22 4 4 5 4 5 5
F_{5}  -9  -20  4 5 4 4 4  22 4
198. 2_{−} 8_{−} 5_{−} 2_{−}  0  -10  0 1^{4} 8_{−} ∗  1^{5} 5_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 5 32 32 22 2 5 3
S_{5}  125  200  4 5 32 32 32 3 22 2
199. 2_{−} 8_{−} 5_{−} 2_{−}  0  10 -20 1^{4} 8_{−} ∗  1^{5} 5_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 32 22 2 4 5 32 5 5
S_{5}  25  4  4 3 2 4 32 22 5 4
200. 2_{−} 8_{+} 5_{−} 2_{+}  0  0  60 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 22 4 4 3 2 5 22
S_{5}  -110  256  2 0_{+} ∗ ∗ 32 5 32 4 2 5 3 4
201. 2_{−} 4_{+} 7_{−} 2_{+}  0  -10  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 22 32 4 3 4 5 22
S_{5} 5  0  -70  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 2 4 4 3 3 4
202. 2_{−} 4_{+} 7_{−} 2_{+}  0  0 -10 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  2 5 2 4 22 32 5 5
S_{5}  -10  -26  2 0_{+} ∗ ∗ 32 5 32 4 4 5 3 4
203. 2_{−} 4_{+} 7_{−} 2_{+}  0  0 -30 1^{4} 4_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 5 32 32 22 32 5 5
S_{5}  115  -122  1^{2} 1_{k} 7 7 4 5 4 4 4 5 3 4
204. 2_{−} 4_{−} 7_{−} 2_{−}  0  -5  0 2^{2} 4_{−} ∗  ∗ 1^{5} 7_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 22 4 4 22 4 22 5
F_{5}  5  -12  4 22 4 4 4 22 22 4
205. 2_{−} 8_{+} 3_{−} 4_{+}  -1  -8  52 1^{4} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  2 5 4 4 5 4 5 5
S_{5}  -50  30  1^{2} 1_{−} 5∗ 5∗  4 5 2 2 32 3 5 4
206. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0  -112  4 5 4 4 4 22 5 4
207. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0  -14  4  4 4 4 22  4

Discriminant class: 5 (continued)

∞ 2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
208. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4  4 4 22 4 22
F_{5}  0  -56  4 5 4 4 4 22 5 4
209. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0  -28  4 5 4 4 4 22 5 4
210. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0 -70 1^{4} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 22 2 4 3 32 3 3
S_{5}  -210  -308  32 5 32 32 2 5 3 4
211. 2_{−} 4_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{4} 4_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  2 3 32 32 3 2 5 5
S_{5}  140  -168  4 5 4 4 4 22 3 32
212. 2_{−} 6_{+} 7_{−} 2_{+}  0  20  0 1^{4} 6_{+} ∗ −∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 5 32 4 5 4 5 3
S_{5}  30  -28  1^{2} 1_{k} 7 7 32 22 4 4 4 3 3 4
213. 2_{−} 6_{+} 7_{−} 2_{+}  0  20  0 1^{4} 6_{+} ∗ −∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  2 3 4 4 5 4 5 5
S_{5}  180  -432  2 0_{+} ∗ ∗ 32 3 32 32 4 22 5 4
214. 2_{−} 6_{+} 7_{−} 2_{+}  0  0 -10 1^{4} 6_{+} ∗ −1 1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 3 32 32 5 2 5 5
S_{5} 2  65  -66  2 0_{+} ∗ ∗ 32 5 4 4 4  3 2
215. 2_{−} 6_{+} 7_{−} 2_{+}  0  0 -40 1^{4} 6_{+} ∗ −1 1^{5} 7_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 4 22 32 2 3 32 3 3
S_{5}  40  -64  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 5 4 4 32 3 3 4
216. 2_{−} 2_{+} 9_{−} 2_{+}  0  -25  0 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 3 2 32 5 4 3 5
S_{5}  200  -560  1^{2} 1_{k} 7 7 4 22 32 4 32 5 5 32
217. 2_{−} 2_{+} 9_{−} 2_{+}  0  -25  0 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 5 4 4 22 4 3 5
S_{5}  150  -190  2 0_{+} ∗ ∗ 4 22 4 4 4 3 5 4
218. 2_{−} 2_{+} 9_{−} 2_{+}  0  25  0 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 3 32 32 3 32 3 5
S_{5}  0  490  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 2 2 32 22 3 4
219. 2_{−} 6_{+} 5_{−} 4_{+}  0  -35  0 2^{2} 6_{+} ∗  ∗ 1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 22 4 4 5 4 5 5
F_{5}  245  -966  4 5 4 4 4 5 22 4
220. 2_{−} 6_{+} 5_{−} 4_{+}  0  -35  0 2^{2} 6_{+} ∗  ∗ 1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 22 4 4  4 5 5
F_{5}  245  -266  4 5 4 4 4 5 22 4
221. 2_{−} 6_{+} 5_{−} 4_{+}  0  35  0 2^{2} 6_{+} ∗  ∗ 1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 22 4 4 5 4 5
F_{5}  245  -182  4  4 4 4 5 22 4
222. 2_{−} 6_{+} 5_{−} 4_{+}  0  -35  0 2^{2} 6_{+} ∗  ∗ 1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 22 4 4 5 4  5
F_{5}  245  -294  4 5 4 4 4 5 22 4
223. 2_{−} 6_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0 -70 1^{4} 6_{+} ∗ −1 1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 32 2 5 4 22 5
S_{5}  105  -70  2 3 32 32 2 3 3 32
224. 2_{−} 6_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗ 1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 5 4 4 5 2 3 5
S_{5}  -245  980  1^{2} 3_{i} −2 −2  4 22 32 4 2 22 3 4
225. 2_{−} 2_{+} 7_{−} 4_{+}  0  0 -70 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 5 4 2 3 32 5 5
S_{5}  315  -518  2 3 4 32 4 22 22 2
226. 2_{−} 2_{+} 7_{−} 4_{+}  0  0 -70 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  2 22 4 32 5 32 3 5
S_{5}  140  112  4 3 32 4 2 5 3 4
227. 2_{−} 8_{+} 7_{−} 2_{+}  0  30  0 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  2 5 4 4 3 2 3 22
S_{5}  455  -756  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 32 4 32 22 5 32
228. 2_{−} 8_{+} 7_{−} 2_{+}  0  0 -60 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 3 32 32 22 4 22 3
S_{5} 2  190  -176  2 0_{+} ∗ ∗ 4 3 4 4 4 3 3 32
229. 2_{−} 8_{+} 7_{−} 2_{+}  0  20  0 1^{4} 8_{+} ∗ −∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 5 32 4 5 32 5 5
S_{5}  180  -128  2 0_{+} ∗ ∗ 32 22 4 4 4 3 3 4
230. 2_{−} 8_{+} 7_{−} 2_{+}  0  -10  0 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 22 2 2 5 32 3 5
S_{5} 3  175  -140  2 0_{+} ∗ ∗ 32 3 32 32 32 22 22 4

∞ 2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
231. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -100 1^{4} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 3 32 2 3 4 22 3
S_{5} 2  300  -320  1^{2} 1_{k} 7 7 4 5 4 32 32 22 3 32
232. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 200 1^{4} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 5 2 32 3 4 5 3
S_{5} 2  -600 1040  2 0_{+} ∗ ∗ 32 3 4 2 2 22 3 2
233. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -250 1^{4} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 4 22 32 4 3 32 22 22
S_{5}  675  290  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 3 32 4 2 22 5 4
234. 0_{+} 4_{−} 9_{−} 2_{+}  0  -25  0 1^{2} 2_{i} −1 −1 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 3 32 4 3 32 5 22
S_{5}  150  -20  1^{2} 2_{i} −∗ −∗  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 4 4 2 22 22 32
235. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -200 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 5 4 32 5 4 5 5
S_{5}  800  -830  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 32 32 4 22 5 4
236. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -100 1^{4} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 5 4 2 5 2 22 5
S_{5}  -100  -720  1^{2} 1_{k} 7 7 32 5 2 32 4 5 5 4
237. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -200 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 5 2 32 5 32 5 3
S_{5} 2  800 -1040  2 0_{+} ∗ ∗ 32 5 2 4 32 22 3 32
238. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -150 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 3 4 2 3 32 3 5
S_{5}  450 -1270  2 0_{+} ∗ ∗ 32 3 32 2 4 5 22 2
239. 2_{−} 8_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{4} 8_{+} ∗ −∗ 1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 3 4 4 5 32 5 22
S_{5}  525 -2912  4 5 2 32 2 3 3 32
240. 2_{−} 8_{+} 5_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{4} 8_{+} ∗ −∗ 1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 22 32 32 5 4 22 5
S_{5} 5  -35  -56  4 3 32 2 4 5 5 32
241. 0_{+} 8_{−} 5_{−} 4_{+}  0  -70  0 1^{4} 8_{−} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 5 4 32 22 4 3 5
S_{5}  805 1064  2 3 32 4 4 22 5 4
242. 0_{+} 4_{−} 7_{−} 4_{+}  0  -70  0 2^{2} 4_{−} ∗  ∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 22 4 4 5 4 22 22
F_{5}  980  504  4  4 4 4 5 5 4
243. 2_{−} 4_{+} 7_{−} 4_{+}  0  70  0 1^{4} 4_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 3 4 4 5 32 5 3
S_{5} 2  105  -28  4 22 2 32 4 5 3 2
244. 2_{−} 4_{+} 7_{−} 4_{+}  0  0 -140 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 32 4 3 2 5 3
S_{5} 10  490  -434  4 3 32 32 32 3 22 4
245. 2_{−} 6_{−} 9_{−} 2_{−}  0  25  0 2^{2} 6_{−} ∗  ∗ 1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 5 4 4 5 4 5 5
F_{5} 5  125  -10  4 22 4 4 4  5 4
246. 2_{−} 6_{−} 9_{−} 2_{−}  0  25  0 2^{2} 6_{−} ∗  ∗ 1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4  4 4  4 5 5
F_{5} 5  125  -550  4 22 4 4 4 5 5 4
247. 2_{−} 6_{−} 9_{−} 2_{−}  0  50  0 2^{2} 6_{−} ∗  ∗ 1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 5 4 4 5 4 5 5
F_{5} 5  500  -400  4 22 4 4 4 5 5 4
248. 2_{−} 6_{−} 9_{−} 2_{−}  0  25  0 2^{2} 6_{−} ∗  ∗ 1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 5 4 4 5 4 5 5
F_{5} 5  125  -150  4 22 4 4 4 5 5 4
249. 2_{−} 6_{−} 9_{−} 2_{−}  0  25  0 2^{2} 6_{−} ∗  ∗ 1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 5 4 4 5 4 5 5
F_{5} 5  125 -1830  4 22 4 4 4 5  4
250. 0_{+} 6_{+} 9_{−} 2_{−}  0  -75  0 2^{2} 6_{+} ∗  ∗ 1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 22 4 4 22 4 5 22
F_{5}  1125  -670  4 22 4 4 4 22 5 4
251. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -100 2^{2} 6_{+} ∗  ∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 2 3 4 32 5 4 5 22
S_{5} 5  -625 -1280  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 5 32 4 32 5 3 4
252. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 2_{+}  0  25 -100 2^{2} 6_{+} ∗  ∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  2 5 4 32 5 32 22 22
S_{5} 2  525  810  2 0_{+} ∗ ∗ 2 3 4 2 4 3 5 4
253. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 2_{+}  0  -50  0 1^{4} 6_{+} ∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 5 32 4 22 4 5 5
S_{5} 5  1125 -3040  2 0_{+} ∗ ∗ 32 22 4 4 32 5 22 32

∞ 2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
254. 2_{−} 6_{−} 9_{−} 2_{−}  0  -25  50 1^{2} 3_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 32 22 32 4 3 4 5 3
S_{5}  900  -360  1^{2} 3_{+} 2  2  4 22 32 4 32 5 22 32
255. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -150 1^{4} 6_{+} ∗ −1 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 5 4 4 5 4 3 3
S_{5} 2  625  -710  2 0_{+} ∗ ∗ 32 5 32 32 4 22 5 4
256. 0_{+} 6_{−} 7_{−} 4_{+}  0  -70  0 2^{2} 6_{−} ∗  ∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 5 22
F_{5}  980 -1456  4 5 4 4 4 22 22 4
257. 2_{−} 6_{+} 7_{−} 4_{+}  0  0 280 2^{2} 6_{+} ∗  ∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 5 4 4 22 4 5 3
S_{5}  140 6832  32 3 32 32 4 5 3 4
258. 2_{−} 2_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 3 4 5 5
S_{5} 7  525 -2870  2 22 32 4 2 3 5 4
259. 0_{+} 8_{−} 9_{−} 2_{+}  0  -50  0 1^{4} 8_{−} ∗ −1 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 3 4 2 22 4 5 3
S_{5}  425  -240  2 0_{+} ∗ ∗ 4 22 4 32 4 3 5 32
260. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 2_{+}  0  -50  0 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 3 32 32 5 2 5 22
S_{5} 2  1125 -1080  2 0_{+} ∗ ∗ 4 3 4 4 32 5 3 4
261. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -100 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 22 32 4 22 32 3 5
S_{5} 9  150  760  1^{2} 1_{k} 7 7 32 5 4 4 32 5 3 32
262. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -200 1^{4} 8_{+} ∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 22 4 2 22 2 22 3
S_{5} 2  900 -1360  2 0_{+} ∗ ∗ 32 3 32 32 4 5 22 4
263. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -100 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 4 3 4 32 3 32 22 5
S_{5} 30  250  -160  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 3 2 32 32 5 22 2
264. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 2_{+}  0  -50  0 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 22 2 4 5 32 22 3
S_{5}  1125 -2200  2 0_{+} ∗ ∗ 4 3 4 2 4 5 3 2
265. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 2_{+}  0  50 -100 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  2 22 4 32 5 4 5 5
S_{5} 2  -175  -60  2 0_{+} ∗ ∗ 2 22 32 4 4 5 22 32
266. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 2_{+}  0  -50  0 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  2 3 2 4 22 4 5 22
S_{5}  2875 -2340  2 0_{+} ∗ ∗ 32 22 4 4 2 5 22 32
267. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -500 1^{4} 8_{+} ∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 3 4 2 5 4 5 5
S_{5}  -1875 -11500  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 4 4 4 5 3 4
268. 2_{−} 8_{−} 9_{−} 2_{−}  0  100  0 1^{4} 8_{−} ∗  1^{5} 9_{−} 5  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 4 3 2 4 3 4 22 22
S_{5} 5  -1500 -10400  2 5 4 32 4 5 5 32
269. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 2_{+}  0  50  0 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  4 22 4 32 22 4 5 5
S_{5}  -2275 -5320  2 0_{+} ∗ ∗ 4 22 4 4 32 5 3 4
270. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 2_{+}  0  0 -100 1^{4} 8_{+} ∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 32 3 4 4 22 32 5 3
S_{5}  -1275 -4940  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 3 32 32 32 22 3 32
271. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 2_{+}  0  50  0 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 5 4 4 3 4 22 22
S_{5}  525  280  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 32 32 4 5 5 32
272. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 2_{+}  0  -50 200 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  32 3 2 32 3 32 5 3
S_{5}  1075 2060  2 0_{+} ∗ ∗ 4 5 4 4 2 22 3 4
273. 2_{−} 8_{+} 7_{−} 4_{+}  0  0 -140 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 3 32 32 5 2 22 5
S_{5} 10  -210 -1624  4 22 32 4 32 3 5 4
274. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4  4 4 22 4 22 5
F_{5} 3  0  -560  4  4 4 4 22  4
275. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5} 5  0  -140  4 5 4 4 4 22 5 4
276. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4  4 4 22 4 22 5
F_{5} 4  0 -17150  4 5 4 4 4 22 5 4

∞ 2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
277. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0 -8750  4 5 4 4 4 22 5 4
278. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0  -70  4 5 4 4 4 22 5 4
279. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0  -700  4  4 4 4 22  4
280. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0 -1960  4 5 4 4 4 22 5 4
281. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5} 5  0 -2800  4 5 4 4 4 22 5 4
282. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22
F_{5}  0  -280  4 5 4 4 4 22 5 4
283. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0 -3500  4 5 4 4 4 22 5 4
284. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4  4 4 22 4 22 5
F_{5} 5  0  -980  4 5 4 4 4 22 5 4
285. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5} 2  0  -350  4 5 4 4 4 22 5 4
286. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22
F_{5}  0 -1400  4 5 4 4 4 22 5 4
287. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22 5
F_{5}  0 24010  4 5 4 4 4 22 5 4
288. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22
F_{5} 2  0  -490  4 5 4 4 4 22 5 4
289. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 5 4 4 22 4 22
F_{5} 5  0 -12250  4  4 4 4 22  4
290. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -350 1^{4} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 22 4 4 5 4 5 22
S_{5}  1575 -4130  32 5 4 4 32 3 3 32
291. 2_{−} 4_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{5} 4_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  2 3 4 4 22 2 5 5
S_{5} 5  3500 -6300  2 5 4 4 32 3 3 4
292. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 2^{2} 6_{+} ∗  ∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 3 32 32 5 2 3 5
S_{5} 5  175  -140  32 3 4 2 4 3 22 32
293. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 700 1^{4} 6_{+} ∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 22 2 2 22 32 5 5
S_{5} 5  3150 -14420  32 5 4 4 32 5 5 4
294. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -700 1^{4} 6_{+} ∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  2 22 32 4 3 32 5 22
S_{5} 3  4550 -2660  4 3 32 4 32 3 5 4
295. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -350 1^{4} 6_{+} ∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 5 4 32 5 4 5 3
S_{5}  1925 -2870  4 3 32 4 32 5 22 4
296. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -1050 1^{4} 6_{+} ∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 3 4 32 22 4 5 22
S_{5}  8925 -9730  4 5 4 32 4 3 22 32
297. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  2 5 32 4 5 2 5 3
S_{5} 2  875 -2100  1^{2} 3_{i} −2 −2  4 5 4 2 4 22 5 4
298. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{2} 3_{i} −2 −2 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 22 32 32 3 4 3 5
S_{5}  3675  -980  1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗  2 5 32 32 4 5 22 32
299. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  175 -700 2^{2} 6_{+} ∗  ∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 3 4 2 3 32 22 5
S_{5}  6475 -5530  2 5 4 4 32 5 5 4

∞ 2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
300. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{4} 6_{+} ∗ −1 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  2 3 32 32 5 32 5 22
S_{5} 2  -700 -3360  2 22 32 2 4 3 5 32
301. 2_{−} 6_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -1050 1^{4} 6_{+} ∗ −1 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 3 32 4 5 2 22 22
S_{5} 5  6825 -32410  32 22 32 32 4 22 22 4
302. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  2 3 4 2 3 4 3 3
S_{5}  1400 -3360  4 3 4 4 32 5 22 32
303. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -700 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 22 32 4 5 2 3 22
S_{5} 2  -2450 -16240  32 5 2 32 32 3 3 32
304. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -700 1^{4} 8_{+} ∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 22 4 4 3 4 3 5
S_{5}  10325 21140  4 3 32 2 32 5 22 4
305. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 -3500 1^{4} 8_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 3 4 4 5 32 3 5
S_{5} 3  8750 -30800  4 5 32 4 32 3 22 32
306. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0  0 1^{4} 8_{+} ∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  32 3 32 32 3 4 3 22
S_{5} 10  -875 -2800  32 5 32 4 2 3 3 4
307. 2_{−} 8_{+} 9_{−} 4_{+}  0  0 3500 1^{4} 8_{+} ∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{5} 4_{+} ∗  4 3 4 4 3 4 3 5
S_{5} 2  6125 131460  2 22 32 4 2 3 3 32

Discriminant class: 7

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
308. 2_{−} 4_{k} 6_{+} 1_{k}  0  -5 -10 2^{2} 4_{k} −1 ∗ 1^{5} 6_{+} ∗  3 0_{+} 1  3 32 4 32 3 32 22 5
S_{5}  -5  -2  1^{2} 1_{k} 7 7 3 4 4 22 22 5 32 4
309. 2_{−} 10_{k} 2_{+} 3_{k}  -1  -12  36 1^{4} 10_{k} −1 2∗ 2^{2} 2_{+} ∗ ∗ 1^{3} 2_{+} 1  5 4 32 32 5 4 5 22
S_{5}  -20  4  1^{2} 1_{k} 7 7 3 4 32 3 22 3 4 32
310. 2_{−} 10_{k} 2_{+} 3_{k}  -1  2  22 1^{4} 10_{k} −1 2 1^{3} 2_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  5 4 32 4 3 32 22 3
S_{5}  15  25  1^{2} 1_{k} 7 7 5 32 4 5 3 5 4 4
311. 2_{−} 2_{i} 8_{+} 1_{i}  0  10 -15 1^{2} 2_{i} −∗ −∗ 1^{5} 8_{+} ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 4 32 2 3 4 3 5
S_{5}  10  -2  2 0_{+} ∗  ∗  2 0_{+} ∗ ∗ 5 4 4 5 5 5 4 32
312. 2_{−} 2_{i} 6_{+} 3_{i}  0  -5 -15 3 0_{+} 1  1^{5} 6_{+} ∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 5 2 2 4 3 4 5 3
S_{5}  40  -26  1^{2} 2_{i} −1 −1  22 32 4 22 5 5 32 4
313. 2_{−} 2_{i} 6_{+} 3_{i}  0  -20 -20 1^{2} 2_{i} −∗ −∗ 1^{5} 6_{+} ∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 3 4 4 32 5 4 5 5
S_{5}  115  188  2 0_{+} ∗  ∗  3 32 32 3 5 3 32 4
314. 2_{−} 4_{k} 6_{+} 3_{k}  0  10  10 2^{2} 4_{k} −1 ∗ 1^{5} 6_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  3 2 32 4 3 4 5 5
S_{5}  85  -22  1^{2} 1_{k} 7 7 22 4 32 5 5 3 4 32
315. 2_{−} 4_{k} 6_{+} 3_{k}  0  5 -10 2^{2} 4_{k} −1 ∗ 1^{5} 6_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  22 32 4 4 5 2 5 5
S_{5}  -5  32  1^{2} 1_{k} 7 7 5 2 4 5 3 3 4 32
316. 2_{−} 6_{i} 8_{+} 1_{i}  0  10  40 1^{2} 3_{+} 2  2 1^{5} 8_{+} ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 32 32 4 22 4 3 5
S_{5}  -40  192  1^{2} 3_{i} −2 −2  2 0_{+} ∗ ∗ 5 2 32 5 3 22 4 32
317. 2_{−} 6_{i} 6_{+} 3_{i}  0  -5 -20 2^{2} 6_{i} −1 ∗ 1^{5} 6_{+} ∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 5 32 32 32 22 4 3 5
S_{5}  75  -58  22 4 32 5 5 3 4 32
318. 2_{−} 2_{i} 8_{+} 3_{i}  0  -10 -20 3 0_{+} 1  1^{5} 8_{+} ∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 3 32 4 4 5 32 5
S_{5}  160 -144  1^{2} 2_{i} −1 −1  3 4 2 5 3 5 32 32
319. 2_{−} 4_{i} 8_{+} 3_{i}  0  15 -20 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 8_{+} ∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 3 4 32 4 3 4 22 5
S_{5}  10  6  1^{2} 2_{i} −∗ −∗  5 4 4 22 5 3 4 4
320. 2_{−} 4_{k} 8_{+} 3_{k}  0  10 -60 2^{2} 4_{k} −1 ∗ 1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  5 32 2 32 3 4 5 22
S_{5}  2  85 -148  1^{2} 1_{k} 7 7 22 32 4 5 3 5 4 4

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
321. 2_{−} 10_{i} 8_{+} 1_{i}  0  -10 -20 1^{4} 10_{i} −1 2 1^{5} 8_{+} ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 32 4 4 3 2 5 3
S_{5}  -15 -644  2 0_{+} ∗ ∗ 3 4 4 3 3 5 4 32
322. 2_{−} 10_{k} 8_{+} 1_{k}  0  -10  80 1^{4} 10_{k} −1 2∗ 1^{5} 8_{+} ∗  3 0_{+} 1  5 2 4 4 22 32 3 5
S_{5}  735 1856  1^{2} 1_{k} 7 7 5 2 32 3 5 22 2 4
323. 2_{−} 10_{i} 8_{+} 1_{i}  0  50 -100 1^{4} 10_{i} −1 2 1^{5} 8_{+} ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 4 4 32 22 4 22 22
S_{5}  625 -1100  2 0_{+} ∗ ∗ 3 32 4 3 5 3 32 2
324. 2_{−} 10_{i} 6_{+} 3_{i}  0  -10 -20 1^{4} 10_{i} −1 2∗ 1^{5} 6_{+} ∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 5 4 32 32 5 4 5 22
S_{5}  -15  892  22 4 32 5 3 3 32 4
325. 2_{−} 10_{k} 6_{+} 3_{k}  0  20  80 1^{4} 10_{k} −1 2 1^{5} 6_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  5 2 4 2 5 4 22 3
S_{5}  60 -352  1^{2} 1_{k} 7 7 3 4 2 22 3 5 4 4
326. 2_{−} 10_{k} 6_{+} 3_{k}  0  10 -80 1^{4} 10_{k} −1 2∗ 1^{5} 6_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  3 32 2 4 5 32 5 22
S_{5}  295  8  1^{2} 1_{k} 7 7 22 32 4 22 22 5 2 4
327. 2_{−} 6_{i} 8_{+} 3_{i}  0  65 -20 2^{2} 6_{i} −1 ∗ 1^{5} 8_{+} ∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 5 32 32 4 22 2 22 22
S_{5}  -415 -2494  5 2 2 5 3 5 32 32
328. 2_{−} 6_{i} 8_{+} 3_{i}  0  -10 -120 2^{2} 6_{i} −1 ∗ 1^{5} 8_{+} ∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 3 4 4 32 3 32 22 22
S_{5}  -540 -864  5 4 32 5 5 5 4 4
329. 2_{−} 10_{i} 8_{+} 3_{i}  0  50 -400 1^{4} 10_{i} −1 2 1^{5} 8_{+} ∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 3 2 32 32 3 4 5 3
S_{5}  1375 -2400  5 4 4 3 5 5 32 2
330. 2_{−} 10_{i} 8_{+} 3_{i}  0 -150 -300 1^{4} 10_{i} −1 2 1^{5} 8_{+} ∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 22 4 4 32 5 32 3 22
S_{5}  3  3625 -9300  22 32 32 3 5 5 4 32
331. 2_{−} 10_{k} 8_{+} 3_{k}  0  40 -80 1^{4} 10_{k} −1 2∗ 1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  3 32 32 4 5 32 22 3
S_{5}  2410 -136  1^{2} 1_{k} 7 7 3 2 4 5 5 3 4 2
332. 2_{−} 10_{k} 8_{+} 3_{k}  0  40 -80 1^{4} 10_{k} −1 2∗ 1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  3 2 2 4  4 5 5
S_{5}  -40 -1536  1^{2} 1_{k} 7 7 5 32 32 5 22 5 32 32
333. 2_{−} 10_{k} 8_{+} 3_{k}  0  -50 -1200 1^{4} 10_{k} −1 2∗ 1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  22 32 4 32 22 4 5 3
S_{5}  -6625 -20200  1^{2} 1_{k} 7 7 3 4 32 3 5 5 2 2
334. 2_{−} 10_{k} 8_{+} 3_{k}  0  10 -1040 1^{4} 10_{k} −1 2 1^{5} 8_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  5 4 32 32 5 4 3 22
S_{5}  6735 -11992  1^{2} 1_{k} 7 7 5 4 32 3 5 22 4 4

Discriminant class: 10

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
335. 2_{−} 5_{+} 1_{−} 4_{+}  -1  -1  3 1^{3} 2_{+} ∗  3 0_{+} 1  1^{5} 4_{+} ∗  5 4 3 2 4 32 32 5
S_{5}  6  2  1^{2} 3_{+} 2  2 1^{2} 1_{−} 5∗ 5∗  5 5 3 4 22 32 4 5
336. 2_{−} 9_{−} 3_{+} 2_{+}  -1  -4  0 1^{4} 9_{−} 2∗ −1 1^{3} 2_{+} ∗  1^{2} 1_{k} 7 7 5 32 5 4 4 4 4 3
S_{5}  21  23  1^{2} 1_{+} 5 5 1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 5 5 4 5 4 4 3
337. 2_{−} 9_{−} 3_{+} 2_{+}  -2  6  12 1^{4} 9_{−} 2∗ −1 1^{4} 3_{+} 5∗ 5∗ 1^{3} 2_{+} 1  3 32 5 32 4 32 4 3
S_{5}  -11  6  2 0_{+} ∗ ∗ 5 22 5 4 5 32 4 22
338. 2_{−} 5_{+} 5_{+} 2_{−}  0  5 -10 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 5_{+} 5∗  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 5 4 3 4 4 2 2 5
S_{5}  0  -4  1^{2} 3_{+} 2  2  5 3 5 4 5 2 32 5
339. 2_{−} 11_{+} 3_{+} 2_{−}  -2  6  -8 1^{4} 11_{+} 2∗  2∗ 1^{4} 3_{+} 5∗ 5∗ 2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 22 4 5 4 4 4 4 5
F_{5}  -1  6  22 5 22 4 5 4 4 22
340. 2_{−} 3_{−} 7_{+} 2_{+}  0  -5  -5 3 0_{+} 1  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  22 2 3 4 4 32 4 5
S_{5}  3  0  36  1^{2} 3_{−} 2∗  2∗  2 0_{+} ∗ ∗ 3 3 22 32 22 4 32 5
341. 2_{−} 3_{−} 5_{+} 4_{+}  0  0  0 1^{2} 3_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 32 3 32 4 4 4 3
S_{5}  35  28  3 3 5 2 5 32 4 22

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
342. 2_{−} 9_{−} 5_{+} 2_{+}  0  10  0 1^{4} 9_{−} 2∗ −1 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  5 4 3 4 4 32 2 3
S_{5}  10  -8  2 0_{+} ∗ ∗ 5 22 5 4 3 4 2 22
343. 2_{−} 5_{+} 7_{+} 2_{−}  0  -15 -10 1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 3 32 5 2 32 4 2 5
S_{5}  70  96  1^{2} 2_{i} −1 −1  22 3 3 4 5 4 4 5
344. 2_{−} 5_{+} 7_{+} 2_{−}  0  -5  0 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 7_{+} 5∗  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 22 4 5 32 4 32 4 3
S_{5}  50  -70  1^{2} 3_{+} 2  2  3 3 3 2 3 32 2 22
345. 2_{−} 9_{−} 3_{+} 4_{+}  2  10  32 1^{4} 9_{−} 2∗ −1 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 4 22 2 32 4 4 3
S_{5}  2  173  62  1^{2} 1_{+} 5 5  5 3 3 32 5 2 4 3
346. 2_{−} 5_{−} 5_{+} 4_{+}  0  0  0 1^{2} 3_{i} −2 −2 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  22 32 3 4 32 32 32 5
S_{5}  5  -245 -588  1^{2} 2_{i} −∗ −∗  3 3 3 4 3 4 32 3
347. 2_{−} 11_{+} 5_{+} 2_{−}  0  20 -80 1^{4} 11_{+} 2∗  2∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 5 4 22 4 4 4 4 5
F_{5}  -70  -16  5 5  4 22 4 4 5
348. 2_{−} 11_{+} 5_{+} 2_{−}  0  30 -140 1^{4} 11_{+} 2∗  2∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 22 4 5 4 4 4 4
F_{5}  5  215 -124  22 5 22 4 5 4 4 22
349. 2_{−} 11_{−} 3_{+} 4_{+}  -2  -18 -32 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{4} 3_{+} 5∗ 5∗ 1^{5} 4_{+} ∗  5 32 22 32 2 4 4 5
S_{5}  -93 -146  3 5 3 4 3 32 4 3
350. 2_{−} 11_{−} 3_{+} 4_{+}  0  0  0 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 32 3 32 4 2 32 22
S_{5}  -280 -896  1^{2} 1_{+} 5 5  5 22 5 4 5 32 2 5
351. 2_{−} 11_{−} 3_{+} 4_{+}  0  0  0 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{4} 3_{+} 5∗ 5∗ 1^{5} 4_{+} ∗  22 4 22 4 4 4 4 5
F_{5}  280 1344  22 22 5 4 5 4 4
352. 2_{−} 9_{−} 7_{+} 2_{+}  0  -40 -40 1^{4} 9_{−} 2∗ −1 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  5 32 22 4 32 32 32
S_{5}  420 -496  2 0_{+} ∗ ∗ 22 22 5 4 22 32 4 5
353. 2_{−} 9_{−} 7_{+} 2_{+}  0  20 -80 1^{4} 9_{−} 2∗ −1 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  3 32 3 32 32 2 4
S_{5}  25  156  2 0_{+} ∗ ∗ 3 5 22 2 5 32 2 22
354. 2_{−} 9_{+} 7_{+} 2_{−}  0  10 160 1^{4} 9_{+} 2∗ −1 1^{5} 7_{+} 5∗  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 3 4 5 2 4 32 32 5
S_{5}  2  410  528  5 22 5 2 3 4 32 22
355. 2_{−} 5_{−} 7_{+} 4_{+}  0  -35  70 1^{2} 3_{i} −2 −2 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 4 5 4 4 32 4 5
S_{5}  210 -2296  1^{2} 2_{i} −∗ −∗  5 3 5 32 5 2 32 5
356. 2_{−} 5_{−} 7_{+} 4_{+}  0  -35 -280 1^{2} 3_{i} −2 −2 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 2 5 4 4 2 32 22
S_{5}  2  -280 -448  1^{2} 2_{i} −∗ −∗  5 3 22 2 5 4 4 22
357. 2_{−} 5_{−} 7_{+} 4_{+}  0  -35 -70 1^{2} 3_{i} −2 −2 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 2 3 32 4 4 4 22
S_{5}  -280 -1232  1^{2} 2_{i} −∗ −∗  22 3 22 4 5 4 32 3
358. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 2_{+}  0  -20 -40 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 32 5 2 4 2 4 22
S_{5}  2  350  672  1^{2} 1_{k} 7 7 5 5 3 32 22 32 32 22
359. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 2_{+}  0  40 -280 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 4 5 4 2 4 32 3
S_{5}  470 -1008  1^{2} 1_{k} 7 7 3 5 5 32 3 2 4 5
360. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 2_{+}  0  10 -140 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  3 4 5 32 32 32 2 5
S_{5}  395 -356  2 0_{+} ∗ ∗ 22  3 32 3 32 4 22
361. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 2_{+}  0  30 -100 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  32 5 4 32 32 4 5
S_{5}  -525 -540  2 0_{+} ∗ ∗ 3 5 3 4 5 2 32 5
362. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 2_{+}  0  -40 -160 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{2} 1_{k} 7 7 3 4 5 2 32 32 4 5
S_{5}  1720 -3264  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 22 5 4 5 4 4 22
363. 2_{−} 11_{+} 7_{+} 2_{−}  0  10 540 1^{4} 11_{+} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  2^{2} 2_{−} ∗ ∗ 5 4 22 4 4 4 4
F_{5}  2545 3476  5 5 5 4 22 4 4 5
364. 2_{−} 11_{−} 5_{+} 4_{+}  0  70 -140 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 4 5 32 4 4 4 3
S_{5}  2  1505 -1596  22 5 22 4 5 4 32 3

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
365. 2_{−} 11_{−} 5_{+} 4_{+}  0  0  0 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 32 22 4 4 4 4 3
S_{5}  -70 -224  5 5 5 2 22 4 32 5
366. 2_{−} 11_{−} 5_{+} 4_{+}  0  0  0 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 4 5 4 32 32 2 5
S_{5}  -70 -112  5 3 22 32 5 4 4 22
367. 2_{−} 11_{−} 5_{+} 4_{+}  0  -70 140 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  22 4 3 2 2 2 32 5
S_{5}  2065 -4732  5 22 5 4 22 4 2 3
368. 2_{−} 11_{−} 5_{+} 4_{+}  0  0  0 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 32 22 32 32 32 32 3
S_{5}  280  448  5 5 22 4 3 4 4 22
369. 2_{−} 11_{−} 5_{+} 4_{+}  0  0  0 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 32 5 4 2 4 32 22
S_{5}  5  -70 -896  22 3 5 32 22 4 4 3
370. 0_{+} 11_{+} 5_{+} 4_{+}  0  -70 -140 1^{4} 11_{+} 2∗  2∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  22 4 5 4 4 4 4 22
F_{5}  385  28  22  4 22 4 4 5
371. 0_{+} 11_{+} 5_{+} 4_{+}  0  -70 140 1^{4} 11_{+} 2∗  2∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 4 22 4 4 4 4 22
F_{5}  385 -476  22 22 22 4 5 4 4 22
372. 2_{−} 9_{−} 7_{+} 4_{+}  0  0  0 1^{4} 9_{−} 2∗ −1 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 4 3 4 2 4 32 5
S_{5}  -875 -3500  3 5 3 4 22 4 32 5
373. 2_{−} 9_{−} 7_{+} 4_{+}  0  -70  0 1^{4} 9_{−} 2∗ −1 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  22 32 5 32 4 32 2 3
S_{5}  5  1225 -5040  5 22 5 4 5 4 4 5
374. 2_{−} 9_{−} 7_{+} 4_{+}  0  -70 -560 1^{4} 9_{−} 2∗ −1 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 4 3 4 4 2 4 5
S_{5}  1225 -672  5 3 3 4 5 32 4 5
375. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 4_{+}  0  70 -420 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 4 3 2 4 2 32 5
S_{5}  2  175 2044  22 5 5 2 3 32 32 5
376. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 4_{+}  0  70 700 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 4 3 32 32 32 4 5
S_{5}  2  -5425 49420  5 5 5 4 3 4 2 22
377. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 4_{+}  0  70 -980 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 32 3 32 4 32 2 5
S_{5}  5  1225 13916  5 22 3 4 3 4 4 5
378. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 4_{+}  0  -70 -140 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  22 2 5 4 32 4 32 5
S_{5}  3  175 20692  5 5 3 32 3 32 4 3
379. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 4_{+}  0  -70 140 1^{4} 11_{−} 2∗ −2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  3 4 3 4 32 4 2 3
S_{5}  5  3675 -15372  5 3 3 4 22 4 2 22
380. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 4_{+}  0  70 -700 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 4 5 4 4 4 4 5
F_{5}  2625 -10220  22 22 4 22 4 4 22
381. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 4_{+}  0  -70 -140 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 4 5 4 4 4 4 5
F_{5}  2  2975 -6748  5 22 22 4 22 4 4 22
382. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 4_{+}  0  70 -700 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  22 4 22 4 4 4 4 5
F_{5}  5  2625 -1260  22 22 5 4 5 4 4 5
383. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 4_{+}  0  -70 -700 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 4 5 4 4 4 4
F_{5}  -2975 -4340  5 22 22 4 22 4 4 22
384. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 4_{+}  0  -70 -700 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  22 4 22 4 4 4 4 5
F_{5}  5  -2975 -6580  22 22 5 4 5 4 4 5
385. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 4_{+}  0  -70 1260 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  4  4 4 4 4 5
F_{5}  14175 20412  5 22 22 4 22 4 4 22
386. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 4_{+}  0  70 -980 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  22 4 22 4 4 4 4 5
F_{5} 10  -2625 -4004  22 22 5 4 5 4 4 5
387. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 4_{+}  0  210 -1540 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  22 4 22 4 4 4 4 5
F_{5}  5  6545 -8876  22 22  4  4 4 5

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
388. 2_{−} 11_{−} 7_{+} 4_{+}  0  70 980 1^{4} 11_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{5} 4_{+} ∗  5 4 5 4 4 4 4 5
F_{5}  -5425 12964  5 22 22 4 22 4 4 22

Discriminant class: 14

∞  2 5 7 a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
389. 2_{−} 5_{k} 6_{+} 1_{k}  0  0 -20 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 6_{+} 1  3 0_{+} 1  4 5 3 4 32 4 4 22
S_{5}  0 -32  1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 4 3 22 2 32 22 5
390. 2_{−} 9_{i} 2_{+} 3_{i}  -2  4  0 1^{4} 9_{i} −2 −∗ 1^{3} 2_{+} ∗  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 4 5 3 4 32 32 4 5
S_{5}  20  40  2 0_{+} ∗ ∗  4 4 3 3 32 4 5 3
391. 2_{−} 3_{i} 8_{+} 1_{i}  0 -10 -5 3 0_{+} 1  1^{5} 8_{+} 1  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 5 5 2 4 4 4 5
S_{5}  5  35  49  1^{2} 3_{i} −2 −2  2 0_{+} ∗ ∗ 2 4 5 3 4 2 22 3
392. 2_{−} 9_{i} 6_{+} 1_{i}  0  0  0 1^{4} 9_{i} −2 −∗ 1^{5} 6_{+} 1  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 22 3 4 4 4 32 5
S_{5}  25 -100  2 0_{+} ∗ ∗ 2 32 3 5 4 4 5 22
393. 2_{−} 5_{i} 6_{+} 3_{i}  0 -20 -90 1^{2} 3_{+} 2  2 1^{5} 6_{+} 1  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 4 3 5 32 4 4 32 3
S_{5}  -165 -106  1^{2} 2_{i} −1 −1  32 4 5 3 4 32 3 5
394. 2_{−} 11_{i} 6_{+} 1_{i}  0 -20 -40 1^{4} 11_{i} −2  2 1^{5} 6_{+} 1  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 2 3 5 4 32 4 32 5
S_{5}  5  450 -720  2 0_{+} ∗ ∗ 4 4 5 3 4 4 3 5
395. 2_{−} 11_{i} 6_{+} 1_{i}  0  20  0 1^{4} 11_{i} −2 −2∗ 1^{5} 6_{+} 1  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 3 22 32 4 2 32 3
S_{5}  110 -16  2 0_{+} ∗ ∗ 4 4 22 5 32 4 3 5
396. 2_{−} 3_{i} 8_{+} 3_{i}  0 -10 -55 3 0_{+} 1  1^{5} 8_{+} 1  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 4 3 5 32 2 2 2 22
S_{5}  5  335 -151  1^{2} 3_{i} −2 −2  4 4 5 22 4 32 22 5
397. 2_{−} 9_{i} 6_{+} 3_{i}  0 -40 -120 1^{4} 9_{i} −2 −∗ 1^{5} 6_{+} 1  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 2 3 3 4 4 4 32 5
S_{5}  180 -432  32 4 22 5 32 4 5 22
398. 2_{−} 9_{k} 6_{+} 3_{k}  0  40 -80 1^{4} 9_{k} −2 −∗ 1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  2 3 3 4 32 32 32 3
S_{5}  1185 1404  1^{2} 1_{k} 7 7 4 4 22 5 32 32 5 5
399. 2_{−} 5_{k} 8_{+} 3_{k}  0 -15 -10 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  32 3 5 4 2 32 4 3
S_{5}  5  60 -68  1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗  1^{2} 1_{k} 7 7 32 2 3 3 4 32 22 3
400. 2_{−} 11_{i} 6_{+} 3_{i}  0  30 -20 1^{4} 11_{i} −2  2 1^{5} 6_{+} 1  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 4 22 3 2 2 4 4 5
S_{5}  215 -492  32 4 5 3 4 32 5 3
401. 2_{−} 11_{k} 6_{+} 3_{k}  0 -30 -220 1^{4} 11_{k} −2 −2∗ 1^{5} 6_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  32 5 22 4 4 4 4 5
S_{5}  -775 -1060  1^{2} 1_{k} 7 7 4 4 3 5 2 32 3 22
402. 2_{−} 11_{i} 6_{+} 3_{i}  0  30 -20 1^{4} 11_{i} −2  2 1^{5} 6_{+} 1  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 32 3 22 4 4 2 32
S_{5}  215 -44  32 32 3 5 32 4 5 22
403. 2_{−} 9_{i} 8_{+} 3_{i}  0  60 -160 1^{4} 9_{i} −2 −∗ 1^{5} 8_{+} 1  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 4 3 22 2 4 4 32 22
S_{5}  1560 -4288  32 32 5 22 2 32 3 22
404. 2_{−} 9_{k} 8_{+} 3_{k}  0 -60 -80 1^{4} 9_{k} −2 −∗ 1^{5} 8_{+} 1  1^{3} 2_{+} 1  4 22 5 4 32 4 2 5
S_{5}  2360 -4416  1^{2} 1_{k} 7 7 4 32 5 5 32 32 3 5
405. 2_{−} 11_{i} 8_{+} 3_{i}  0  60 -160 1^{4} 11_{i} −2  2 1^{5} 8_{+} 1  1^{4} 3_{i} 7 7∗ 4 3 3 2 2 2 32 5
S_{5}  5  -540 2432  4 4 3 5 4 2 22 5

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
406. 2_{−} 4_{i} 5_{+} 1_{i}  0  5  0 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 5_{+} 5∗  3 0_{+} 1  32 4 5 22 3 5 5 5
S_{5}  0  -2  1^{2} 2_{i} −1 −1  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 32 3 2 4 5 4 3
407. 2_{−} 6_{k} 5_{+} 1_{k}  0  5  0 2^{2} 6_{k} −∗  ∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{2} 1_{k} 7 7 32 4 3 22 3 5 5 5
S_{5}  -15 -10  2 0_{+} ∗ ∗ 32 32 5 4 32 22 4 3
408. 2_{−} 6_{k} 3_{+} 3_{k}  -1  1  5 2^{2} 6_{k} −∗  ∗ 1^{3} 2_{+} ∗  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 4 4 5 3 5 22 5 3
S_{5}  1  3  1^{2} 1_{+} 5 5  32 32 5 32 4 3 32 3
409. 2_{−} 4_{i} 5_{+} 3_{i}  0  10 -10 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 5_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  4 32 22 3 3 22 5 22
S_{5}  -20  36  1^{2} 2_{i} −1 −1  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 2 32 5 4 4 5 2 3
410. 2_{−} 6_{k} 7_{+} 1_{k}  0  -5 -30 1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{2} 1_{k} 7 7 4 4 3 3 5 5 5 5
S_{5}  0 -64  1^{2} 3_{+} 2  2  2 0_{+} ∗ ∗ 4 4 5 32 2 22 32 22
411. 2_{−} 10_{i} 3_{+} 3_{i}  -2 -18 -4 1^{4} 10_{i} −∗ −2∗ 1^{3} 2_{+} ∗  1^{3} 2_{+} 1  32 4 3 22 22 22 3 3
S_{5}  131 218  1^{2} 1_{+} 5 5 1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 32 5 4 4 3 32 22
412. 2_{−} 10_{k} 3_{+} 3_{k}  -2  0 -40 1^{4} 10_{k} −∗ −2 1^{4} 3_{+} 5∗ 5∗ 1^{4} 3_{k} 7∗ 7 32 4 5 5 5 3 3 3
S_{5}  -10 -20  4 2 22 2 2 22 32 5
413. 2_{−} 6_{k} 5_{+} 3_{k}  0 -10 -20 2^{2} 6_{k} −∗  ∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 4 4 3 5 3 3 3 22
S_{5}  125 -116  4 2 5 32 4 22 32 5
414. 2_{−} 2_{i} 7_{+} 3_{i}  0  10 -60 1^{2} 2_{i} −1 −1 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  4 4 22 3 5 3 22 3
S_{5}  3  120 -64  2 0_{+} ∗  ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 4 22 32 4 5 4 3
415. 2_{−} 4_{i} 7_{+} 3_{i}  0 -15 -60 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  32 2 22 3 3 5 22 5
S_{5}  -80 -44  1^{2} 2_{i} −1 −1  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 4 5 32 4 5 4 22
416. 2_{−} 4_{k} 7_{+} 3_{k}  0 -10 -20 2^{2} 4_{k} −∗  ∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 4 32 3 22 5 3 22 5
S_{5}  20 -32  4 2 3 32 32 3 2 22
417. 2_{−} 10_{i} 7_{+} 1_{i}  0  20  0 1^{4} 10_{i} −∗ −2 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 32 5 3 3 22 3 22
S_{5}  450 -280  4 4 22 32 32 5 4 22
418. 2_{−} 10_{i} 7_{+} 1_{i}  0  30 -60 1^{4} 10_{i} −∗ −2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  3 0_{+} 1  4 4 5 3 3 22 22 5
S_{5}  -375 -892  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 4 22 4 4 5 4 3
419. 2_{−} 10_{k} 7_{+} 1_{k}  0  30 -100 1^{4} 10_{k} −∗ −2 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{2} 1_{k} 7 7 2 32 3 3 22 5 5 3
S_{5}  -175 -980  2 0_{+} ∗ ∗ 32 4 22 4 32 5 32 3
420. 2_{−} 10_{i} 5_{+} 3_{i}  0  10 -60 1^{4} 10_{i} −∗ −2 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  4 4 3 5 3 5 3 22
S_{5}  2  -55 -36  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 4 5 32 4 5 2 22
421. 2_{−} 10_{k} 5_{+} 3_{k}  0 -20 -160 1^{4} 10_{k} −∗ −2∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 32 2 5 22 5 3 5 3
S_{5}  2  -550 -904  4 4 3 4 32 5 32 5
422. 2_{−} 10_{i} 5_{+} 3_{i}  0  40 -80 1^{4} 10_{i} −∗ −2∗ 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  32 4 22 5 5 22 5 5
S_{5}  590 -920  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 4 22 2 4 5 32 5
423. 2_{−} 10_{i} 5_{+} 3_{i}  0  40 -80 1^{4} 10_{i} −∗ −2 1^{5} 5_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  32 32 3 22 3 5 5 5
S_{5}  520 -1088  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 2 3 2 4 3 32 5
424. 2_{−} 6_{k} 7_{+} 3_{k}  0  15 -20 2^{2} 6_{k} −∗  ∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 32 4 5 5 22 22 5 3
S_{5}  45 -22  32 4 22 4 32 5 4 5
425. 2_{−} 6_{k} 7_{+} 3_{k}  0  15 -20 2^{2} 6_{k} −∗  ∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 4 32 22 22 5 5 3 5
S_{5}  45 118  2 32 3 32 4 22 32 3
426. 2_{−} 10_{k} 7_{+} 3_{k}  0 -10 -120 1^{4} 10_{k} −∗ −2 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 32 32 3 22 22 5 3 5
S_{5}  195 2048  2 4 5 32 32 22 2 3
427. 2_{−} 10_{i} 7_{+} 3_{i}  0 -30 -500 1^{4} 10_{i} −∗ −2 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  32 4 5 22 3 5 22 22
S_{5}  2025 -3580  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 32 32 3 4 32 5 4 3
428. 2_{−} 10_{i} 7_{+} 3_{i}  0 -30 -500 1^{4} 10_{i} −∗ −2 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  4 32 3 3 3 3 5 3
S_{5}  -2175 -8060  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 4 5 4 4 5 4 3

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2} a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
429. 2_{−} 10_{i} 7_{+} 3_{i}  0  10 -60 1^{4} 10_{i} −∗ −2∗ 1^{5} 7_{+} 5∗  1^{3} 2_{+} 1  4 2 5 5 5 5 3 22
S_{5}  -55 -9444  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 4 2 3 4 32 22 32 5

Discriminant class: 70

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
430. 2_{−} 11_{i} 1_{+} 1_{i}  -2  6  -8 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 3 0_{+} 1  3 0_{+} 1  5 5 4 5 2 5 4 5
S_{5}  7  -2  1^{2} 1_{+} 5 5 1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 4 4 4 3 32 5 4
431. 2_{−} 5_{k} 5_{−} 1_{i}  0  -5  0 1^{2} 3_{−} 2∗  2∗ 1^{5} 5_{−} 5  3 0_{+} 1  5 5 4 5 4 3 32 3
S_{5}  10  -8  1^{2} 2_{i} −1 −1  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 2 32 4 5 4 5 4
432. 2_{−} 5_{i} 5_{−} 1_{k}  0  -5  0 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 5 22 4 3 4 5 4 3
S_{5}  10  -2  1^{2} 3_{i} −2 −2  2 0_{+} ∗ ∗ 5 4 32 32 3 32 5 4
433. 2_{−} 11_{i} 3_{−} 1_{k}  0  0  0 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{4} 3_{−} 5 5 1^{2} 1_{k} 7 7 5 3 32 5 4 3 32 5
S_{5}  -10  -16  2 0_{+} ∗ ∗ 3 4 32 32 5 32 3 4
434. 2_{−} 3_{k} 7_{−} 1_{i}  0  0  -5 3 0_{+} 1  1^{5} 7_{−} 5  3 0_{+} 1  3 5 2 3 32 3 32 5
S_{5}  -35  63  1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 32 4 4 22 4 5 32
435. 2_{−} 5_{i} 5_{−} 3_{k}  0  -5 -20 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 5_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 3 5 4 22 4 22 4 5
S_{5}  40  26  1^{2} 3_{i} −2 −2  3 4 32 32 3 32 5 32
436. 2_{−} 5_{i} 5_{−} 3_{k}  0  -5 -20 1^{2} 3_{+} 2  2 1^{5} 5_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 5 5 32 3 32 3 4 3
S_{5}  -30  -16  1^{2} 2_{i} −∗ −∗  3 4 2 4 3 4 22 32
437. 2_{−} 11_{i} 3_{−} 3_{k}  -2  -10 -72 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{3} 2_{+} ∗  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 3 22 32 3 4 5 32 3
S_{5}  23  -2  1^{2} 1_{−} 5∗ 5∗  22 32 32 32 22 4 22 32
438. 2_{−} 3_{i} 7_{−} 3_{k}  0  0 -35 1^{2} 3_{i} −2 −2 1^{5} 7_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 22 5 4 3 4 3 4 3
S_{5}  2  140  -196  2 0_{+} ∗  ∗  5 32 32 32 5 2 5 4
439. 2_{−} 9_{i} 7_{−} 1_{k}  0  -20  0 1^{4} 9_{i} −2∗ −∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 5 5 32 22 4 22 32 3
S_{5}  205  -284  2 0_{+} ∗ ∗ 5 4 4 4 22 4 3 32
440. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 1_{k}  0  0  0 1^{2} 3_{+} 2  2 1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 22 3 32 5 4 5 32 5
S_{5}  -125  -300  1^{2} 2_{i} −∗ −∗  2 0_{+} ∗ ∗ 3 4 4 4 3 2 22 4
441. 2_{−} 9_{i} 5_{−} 3_{k}  0  -10 -160 1^{4} 9_{i} −2∗ −∗ 1^{5} 5_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 3 22 2 5 2 5 32 5
S_{5}  -330 -1040  3 4 2 4 22 4 22 4
442. 2_{−} 5_{i} 7_{−} 3_{k}  0  25 -20 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 7_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 5 5 32 22 32 5 4 5
S_{5}  5  90  122  1^{2} 3_{i} −2 −2  3 32 4 4 3 32 3 32
443. 2_{−} 11_{i} 7_{−} 1_{k}  0  -10 -20 1^{4} 11_{i} −2∗ −2 1^{5} 7_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 3 3 4 3 4 5 32 22
S_{5}  235  396  2 0_{+} ∗ ∗ 5 4 4 32 3 4 22 2
444. 2_{−} 11_{i} 5_{−} 3_{k}  0  -10 -20 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{5} 5_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 22 5 2 3 4 3 4 22
S_{5}  55  52  3 32 32 32 3 32 3 4
445. 2_{−} 11_{i} 5_{−} 3_{k}  0  -10 -20 1^{4} 11_{i} −2∗ −2 1^{5} 5_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 22 3 32 5 2 3 32 5
S_{5}  -85  -228  3 4 4 32 5 2 3 2
446. 2_{−} 3_{k} 9_{−} 3_{i}  0  -25 -25 3 0_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  3 5 32 5 4 22 32 5
S_{5}  400  -540  1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 4 32 32 22 32 3 4
447. 0_{+} 3_{i} 9_{−} 3_{i}  0  -25 -25 1^{2} 3_{i} −2 −2 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 22 32 3 4 3 32 3
S_{5}  50  55  2 0_{+} ∗  ∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 4 32 32 3 4 3 4
448. 2_{−} 3_{i} 9_{−} 3_{k}  0  50 -125 1^{2} 3_{i} −2 −2 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 5 3 4 3 4 3 4 22
S_{5}  500  -820  2 0_{+} ∗  ∗  3 2 4 32 5 32 3 32
449. 2_{−} 3_{k} 9_{−} 3_{i}  0  -25  25 3 0_{+} 1  1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 5 4 22 4 5 32 22
S_{5}  50 2570  1^{2} 3_{k} −2∗ −2∗  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 32 4 32 3 32 22 4

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
450. 2_{−} 9_{k} 9_{−} 1_{i}  0  -50 -400 1^{4} 9_{k} −2∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  3 0_{+} 1  5 3 4 5 32 3 32 22
S_{5}  4  -1075  -920  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 32 32 2 5 32 22 4
451. 2_{−} 9_{i} 9_{−} 1_{k}  0  50  0 1^{4} 9_{i} −2∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 3 3 32 3 32 3 32 5
S_{5}  5  625  -80  2 0_{+} ∗ ∗ 3 4 32 4 5 32 22 32
452. 2_{−} 9_{k} 7_{−} 3_{i}  0  80 -200 1^{4} 9_{k} −2∗ −∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  3 5 32 22 32 3 32 3
S_{5}  1380 -1296  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 4 4 4 5 2 3 4
453. 2_{−} 9_{i} 7_{−} 3_{k}  0  0 -280 1^{4} 9_{i} −2∗ −∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 3 3 4 5 4 5 4 22
S_{5}  1540 -2352  5 32 4 2 5 4 22 4
454. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 3_{k}  0  25 -50 1^{3} 2_{+} ∗  1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 22 5 4 3 4 22 4 5
S_{5}  300  -360  1^{2} 3_{i} −2 −2  3 4 32 4 3 32 22 32
455. 2_{−} 5_{i} 9_{−} 3_{k}  0  -125 -750 1^{2} 3_{+} 2  2 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 5 3 32 5 4 5 4 3
S_{5}  -1250 -1000  1^{2} 2_{i} −∗ −∗  3 32 4 2 5 4 22 32
456. 2_{−} 11_{i} 9_{−} 1_{k}  0  0  0 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 5 3 32 3 32 5 4 5
S_{5}  -250 -1600  2 0_{+} ∗ ∗ 5 32 2 4 22 32 5 32
457. 2_{−} 11_{i} 9_{−} 1_{k}  0  0  0 1^{4} 11_{i} −2∗ −2 1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 5 5 32 22 4 5 32 3
S_{5}  2  200  -320  2 0_{+} ∗ ∗ 5 4 32 2 5 32 22 2
458. 2_{−} 11_{i} 9_{−} 1_{k}  0  0  0 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 22 5 32 5 32 5 32 22
S_{5}  550 1920  2 0_{+} ∗ ∗ 22 2 4 4 5 4 5 32
459. 2_{−} 11_{i} 9_{−} 1_{k}  0  0  0 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 5 22 4 3 2 3 4 3
S_{5}  -1000 -3200  2 0_{+} ∗ ∗ 22 32 4 32 3 2 5 32
460. 2_{−} 11_{i} 9_{−} 1_{k}  0  -50 -100 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 3 3 4  2 3 32 5
S_{5}  575 3380  2 0_{+} ∗ ∗ 5 4 4 2 22 32 22 4
461. 2_{−} 11_{i} 9_{−} 1_{k}  0  50 -100 1^{4} 11_{i} −2∗ −2 1^{5} 9_{−} 5  1^{2} 1_{k} 7 7 5 5 4 3 2 5 4 22
S_{5}  275 -12020  2 0_{+} ∗ ∗ 3 4 4 4 5 4 3 4
462. 2_{−} 11_{k} 7_{−} 3_{i}  0  -50 -60 1^{4} 11_{k} −2∗ −2 1^{5} 7_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 3 32 5 4 22 4 3
S_{5}  865  964  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 2 2 32 5 32 3 4
463. 2_{−} 11_{i} 7_{−} 3_{k}  0  -110 -300 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{5} 7_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 22 22 32 3 4 22 32 3
S_{5}  2  8825 -26420  22 32 4 32 5 4 3 2
464. 2_{−} 9_{i} 9_{−} 3_{k}  0  50 -400 1^{4} 9_{i} −2∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 3 3 2 3 4 5 4 5
S_{5}  2950 -4080  22 4 4 4 22 32 3 32
465. 2_{−} 9_{k} 9_{−} 3_{i}  0  -50 -200 1^{4} 9_{k} −2∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 22 4 5 32 3 32 3
S_{5}  2  1950 24680  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 4 32 32 3 32 3 4
466. 2_{−} 9_{i} 9_{−} 3_{k}  0  0  0 1^{4} 9_{i} −2∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 5 22 2 3 4 5 32 22
S_{5}  -175  -980  5 2 4 4 22 4 22 32
467. 2_{−} 9_{k} 9_{−} 3_{i}  0  -100 -200 1^{4} 9_{k} −2∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  3 5 32 22 4 3 32 3
S_{5}  5700 -23440  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 4 4 4 22 4 5 4
468. 2_{−} 9_{i} 9_{−} 3_{k}  0  100 -400 1^{4} 9_{i} −2∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 5 3 4 5 2 5 4 5
S_{5}  600  -320  5 4 4 4 3 4 5 4
469. 2_{−} 9_{k} 9_{−} 3_{i}  0  -50 -200 1^{4} 9_{k} −2∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 3 32 22 4 5 4 3
S_{5}  8  -675 -3040  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 32 4 4 5 4 3 4
470. 2_{−} 9_{k} 9_{−} 3_{i}  0  -100 -500 1^{4} 9_{k} −2∗ −∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  3  32 22 4 22 4 5
S_{5}  -75 55080  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 32 32 2 22 4 5 4
471. 2_{−} 11_{k} 9_{−} 3_{i}  0  -50 -500 1^{4} 11_{k} −2∗ −2 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 5 2 3 4 5 4 3
S_{5}  -1375 -1300  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 22 4 4 4 3 32 5 32
472. 2_{−} 11_{i} 9_{−} 3_{k}  0  50 -300 1^{4} 11_{i} −2∗ −2 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 3 3 32 22 2 5 2 22
S_{5}  675  -540  3 32 2 4 3 32 5 4

∞  2 5 7  a_{1}  a_{2}  a_{3}  Over p = 2  Over p = 5  Over p = 7  3 11 13 17 19 23 29 31
G  h  a_{4}  a_{5}  f^{e} c_{w} d  s f^{e} c_{w} d s f^{e} c_{w} d s 37 41 43 47 53 59 61 67
473. 2_{−} 11_{i} 9_{−} 3_{k}  0  200 400 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 5 3 4 3 4 5 32 22
S_{5}  9750 40960  22 32 32 4 5 4 3 32
474. 0_{+} 11_{i} 9_{−} 3_{i}  0  -200 -200 1^{4} 11_{i} −2∗ −2 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  3 5 2 22 32 22 4 5
S_{5}  8450 11920  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 5 32 4 32 3 32 3 4
475. 2_{−} 11_{k} 9_{−} 3_{i}  0  -50 2300 1^{4} 11_{k} −2∗ −2 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  22 5 4 22 2 5 2 5
S_{5}  4  -10125 178460  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 4 4 2 5 2 3 4
476. 2_{−} 11_{i} 9_{−} 3_{k}  0  -150 -300 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 22 3 32 22 4 3 4 5
S_{5}  15175 -54660  5 4 32 4 22 4 5 32
477. 2_{−} 11_{i} 9_{−} 3_{k}  0  100 1000 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 3 3 2 22 4 5 4 3
S_{5}  250 126800  5 2 4 32 3 4 5 4
478. 2_{−} 11_{i} 9_{−} 3_{k}  0  -300 -1000 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 22 3 4 3 2 5 2 5
S_{5}  24650 141280  22 4 4 2 5 32 5 4
479. 2_{−} 11_{k} 9_{−} 3_{i}  0  -50 -2300 1^{4} 11_{k} −2∗ −2 1^{5} 9_{−} 5  1^{3} 2_{+} 1  5 22 32 3 32 3 2 3
S_{5}  -10125 -14380  1^{2} 1_{i} 7∗ 7∗ 3 2 4 4 22 32 5 2
480. 2_{−} 11_{i} 9_{−} 3_{k}  0  100 -400 1^{4} 11_{i} −2∗ 2∗ 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 3 22 4 3 32 5 2 5
S_{5}  4100 -8160  5 4 4 4 22 4 3 32
481. 2_{−} 11_{i} 9_{−} 3_{k}  0  50 -1700 1^{4} 11_{i} −2∗ −2 1^{5} 9_{−} 5  1^{4} 3_{k} 7∗ 7 3 3 32 5 4 3 4 5
S_{5}  11875 -19860  22 32 4 2 22 4 22 4