Tables of Imprimitive Sextics



Cases where S contains one prime

S C32 D4 S4×C2 C32 C4 C32 C22 A4×C2 S4- S4+ C32 C2 A4 D6 S3 C6 Total    
{2}                         0    
{3}               1     1 1 3 txt gp
{5}                         0    
{7}                       1 1 txt gp
{11}                         0    
{13}                       1 1 txt gp
{17}                         0    
{19}                       1 1 txt gp
{23}                     1   1 txt gp
{29}                         0    
{31}               1     1 1 3 txt gp
{37}                       1 1 txt gp
{41}                         0    
{43}                       1 1 txt gp
{47}                         0    
{53}                         0    
{59}           1 1       1   3 txt gp
{61}                       1 1 txt gp
{67}                       1 1 txt gp
{71}                         0    
{73}                       1 1 txt gp
{79}                       1 1 txt gp
{83}                     1   1 txt gp
{89}                         0    
{97}                       1 1 txt gp
{101}                         0    
{103}                       1 1 txt gp
{107}           1 1       1   3 txt gp
{109}                       1 1 txt gp
{113}                         0    
{127}                       1 1 txt gp
{131}                         0    
{137}                         0    
{139}           1 1 1     1 1 5 txt gp
{149}     2                   2 txt gp
{151}                       1 1 txt gp
{157}                       1 1 txt gp
{163}         1       1     1 3 txt gp
{167}                         0    
{173}                         0    
{179}                         0    
{181}                       1 1 txt gp
{191}                         0    
{193}                       1 1 txt gp
{197}                         0    
{199}               1     1 1 3 txt gp
{211}               1     1 1 3 txt gp
{223}                       1 1 txt gp
{227}                         0    
{229}           3 3 1     1 1 9 txt gp



Cases where S contains two primes

S C32 D4 S4×C2 C32 C4 C32 C22 A4×C2 S4- S4+ C32 C2 A4 D6 S3 C6 Total    
{2,3} 50 132 4 22 7 22 22 8 1 48 8 7 331 txt gp
{2,5}   18       3 3     6 1   31 txt gp
{3,5}   2 2 4   1 1 5   10 5 3 33 txt gp
{2,7} 2   2   7       1     7 19 txt gp
{3,7} 2 2   4   1 1 20   10 5 12 57 txt gp
{5,7}               1   2 1 3 7 txt gp
{2,11} 2 36   1   6 6     12 2   65 txt gp
{3,11} 2 6   9   3 3 6   12 6 3 50 txt gp
{5,11} 2                       2 txt gp
{7,11}                       3 3 txt gp
{2,13}   60   1 7 10 10 2 1 12 2 7 112 txt gp
{3,13} 4 2 4 16   1 1 32   16 8 12 96 txt gp
{5,13}         3       1     3 7 txt gp
{7,13}         3       1     12 16 txt gp
{11,13}   2       1 1 1   2 1 3 11 txt gp
{2,17} 12                       12 txt gp
{3,17}   4 2 4 3 2 2 5 1 10 5 3 41 txt gp
{5,17}                         0    
{7,17}               1   2 1 3 7 txt gp
{11,17}   2   1   1 1     4 2   11 txt gp
{13,17}     2                 3 5 txt gp
{2,19}   78   3 7 13 13 3 1 18 3 7 146 txt gp
{3,19} 2 4   4 3 2 2 20 1 10 5 12 65 txt gp
{5,19}                       3 3 txt gp
{7,19}         3     4 1 2 1 12 23 txt gp
{11,19}         3       1     3 7 txt gp
{13,19}   2       1 1 4   2 1 12 23 txt gp
{17,19}                       3 3 txt gp
{2,23} 4 54   3   9 9     18 3   100 txt gp
{3,23} 8 6   9   3 3 6   12 6 3 56 txt gp
{5,23}   2       1 1     2 1   7 txt gp
{7,23}   2       1 1 1   2 1 3 11 txt gp
{11,23}   2       1 1     2 1   7 txt gp
{13,23}     2         1   2 1 3 9 txt gp
{17,23}   2       1 1     2 1   7 txt gp
{19,23}   2       1 1 1   2 1 3 11 txt gp
{2,29} 2 102   3   17 17     18 3   162 txt gp
{3,29}   8 2 9   4 4 6   12 6 3 54 txt gp
{5,29} 2   4                   6 txt gp
{7,29}     2   3       1     3 9 txt gp
{11,29}   2       1 1     2 1   7 txt gp
{13,29} 8                     3 11 txt gp
{17,29}     2                   2 txt gp
{19,29}   2       1 1 1   2 1 3 11 txt gp
{23,29} 2                 2 1   5 txt gp
{2,31} 2 18     35 3 3 1 5 6 1 7 81 txt gp
{3,31} 2 4   9   2 2 24   12 6 12 73 txt gp
{5,31}     2         1   2 1 3 9 txt gp
{7,31}               4   2 1 12 19 txt gp
{11,31}   4   1   2 2 2   4 2 3 20 txt gp
{13,31}   2     3 1 1 4 1 2 1 12 27 txt gp
{17,31}   4   1   2 2 2   4 2 3 20 txt gp
{19,31}         3     4 1 2 1 12 23 txt gp
{23,31}   2   1 3 1 1 2 1 4 2 3 20 txt gp
{29,31}   2     3 1 1 1 1 2 1 3 15 txt gp
{2,37} 4 60 2 1 7 10 10 2 1 12 2 7 118 txt gp
{3,37} 28 2 2 16 3 1 1 32 1 16 8 12 122 txt gp
{5,37}                       3 3 txt gp
{7,37}     2         4   2 1 12 21 txt gp
{11,37} 2   2   3     1 1 2 1 3 15 txt gp
{13,37}                       12 12 txt gp
{17,37}     2                 3 5 txt gp
{19,37}         6       2     12 20 txt gp
{23,37}   2     3 1 1 1 1 2 1 3 15 txt gp
{29,37}     4   3       1     3 11 txt gp
{31,37}   8   1 6 4 4 8 2 4 2 12 51 txt gp
{2,41} 8   2                   10 txt gp
{3,41}   10 2 4   5 5 5   10 5 3 49 txt gp
{5,41} 4                       4 txt gp
{7,41}         3     1 1 2 1 3 11 txt gp
{11,41}   6   1   3 3     4 2   19 txt gp
{13,41}   2       1 1 1   2 1 3 11 txt gp
{17,41}   8   1   4 4     4 2   23 txt gp
{19,41}   6       3 3 1   2 1 3 19 txt gp
{23,41} 2                 2 1   5 txt gp
{29,41}   2       1 1     2 1   7 txt gp
{31,41}               1   2 1 3 7 txt gp
{37,41} 4   2                 3 9 txt gp
{2,43} 2 36   1 35 6 6 2 5 12 2 7 114 txt gp
{3,43} 2 6   4   3 3 20   10 5 12 65 txt gp
{5,43}   2       1 1 1   2 1 3 11 txt gp
{7,43}         3     4 1 2 1 12 23 txt gp
{11,43} 2 6     3 3 3 1 1 2 1 3 25 txt gp
{13,43} 2 2       1 1 4   2 1 12 25 txt gp
{17,43}   6       3 3 1   2 1 3 19 txt gp
{19,43}               4   2 1 12 19 txt gp
{23,43}   2       1 1 1   2 1 3 11 txt gp
{29,43}               1   2 1 3 7 txt gp
{31,43}   2   1 3 1 1 8 1 4 2 12 35 txt gp
{37,43}         3       1     12 16 txt gp
{41,43} 2 2     3 1 1 1 1 2 1 3 17 txt gp
{2,47} 6 36 2 1   6 6     12 2   71 txt gp
{3,47} 8 10   9   5 5 6   12 6 3 64 txt gp
{5,47}   6   1   3 3     4 2   19 txt gp
{7,47} 2 2   1   1 1 2   4 2 3 18 txt gp
{11,47}                   2 1   3 txt gp
{13,47}         3       1     3 7 txt gp
{17,47}                         0    
{19,47}                       3 3 txt gp
{23,47}       1           4 2   7 txt gp
{29,47}   4   1   2 2     4 2   15 txt gp
{31,47} 2 6     3 3 3 1 1 2 1 3 25 txt gp
{37,47} 2       3     1 1 2 1 3 13 txt gp
{41,47}   2   1   1 1     4 2   11 txt gp
{43,47}   6     3 3 3 1 1 2 1 3 23 txt gp
{2,53} 2 126 4 3   21 21     18 3   198 txt gp
{3,53}   2 2 4 3 1 1 5 1 10 5 3 37 txt gp
{5,53}                         0    
{7,53}   6       3 3 1   2 1 3 19 txt gp
{11,53}     2                   2 txt gp
{13,53} 2   2   3       1     3 11 txt gp
{17,53}     2                   2 txt gp
{19,53}   2   1   1 1 2   4 2 3 16 txt gp
{23,53}   10   3   5 5     6 3   32 txt gp
{29,53} 2   2                   4 txt gp
{31,53}   2       1 1 4   8 4 3 23 txt gp
{37,53} 8                     3 11 txt gp
{41,53}                         0    
{43,53} 2 6       3 3 1   2 1 3 21 txt gp
{47,53} 4 2       1 1     2 1   11 txt gp
{2,59} 2 144   6   24 24     24 4   228 txt gp
{3,59} 8 4   9   2 2 6   12 6 3 52 txt gp
{5,59}   2 2     1 1     2 1   9 txt gp
{7,59}   4   4   2 2 5   10 5 3 35 txt gp
{11,59}   2       1 1     2 1   7 txt gp
{13,59}   2       1 1 1   2 1 3 11 txt gp
{17,59} 2 6       3 3     2 1   17 txt gp
{19,59}   4   1   2 2 2   4 2 3 20 txt gp
{23,59}   8   1   4 4     4 2   23 txt gp
{29,59} 4 2       1 1     2 1   11 txt gp
{31,59}   6   1   3 3 2   4 2 3 24 txt gp
{37,59}   8   1   4 4 2   4 2 3 28 txt gp
{41,59}   2 2     1 1     2 1   9 txt gp
{43,59} 8 6     3 3 3 1 1 2 1 3 31 txt gp
{47,59}   2       1 1     2 1   7 txt gp
{53,59} 2 4 2 1   2 2     4 2   19 txt gp
{2,61}   60   1 7 10 10 2 1 12 2 7 112 txt gp
{3,61} 28 4 2 16 3 2 2 32 1 16 8 12 126 txt gp
{5,61}     4                 3 7 txt gp
{7,61}                       12 12 txt gp
{11,61}   2     3 1 1 1 1 2 1 3 15 txt gp
{13,61} 4 6 4     3 3 4   2 1 12 39 txt gp
{17,61}                       3 3 txt gp
{19,61} 2 2       1 1 4   2 1 12 25 txt gp
{23,61}   4   1 3 2 2 2 1 4 2 3 24 txt gp
{29,61}                       3 3 txt gp
{31,61}   2     3 1 1 4 1 2 1 12 27 txt gp
{37,61}         3       1     12 16 txt gp
{41,61} 2   2   3       1     3 11 txt gp
{43,61}                       12 12 txt gp
{47,61} 2 8   1   4 4 2   4 2 3 30 txt gp
{53,61}   6     3 3 3 1 1 2 1 3 23 txt gp
{59,61}   4   1   2 2 2   4 2 3 20 txt gp
{2,67} 8 36   1 7 6 6 2 1 12 2 7 88 txt gp
{3,67} 2 12   4 3 6 6 20 1 10 5 12 81 txt gp
{5,67}   4   1 3 2 2 2 1 4 2 3 24 txt gp
{7,67}   6   1   3 3 8   4 2 12 39 txt gp
{11,67}   2   1   1 1 2   4 2 3 16 txt gp
{13,67}                       12 12 txt gp
{17,67}                       3 3 txt gp
{19,67}   2       1 1 4   2 1 12 23 txt gp
{23,67}   2       1 1 1   2 1 3 11 txt gp
{29,67} 2                     3 5 txt gp
{31,67}   6     3 3 3 4 1 2 1 12 35 txt gp
{37,67} 2 8   1   4 4 8   4 2 12 45 txt gp
{41,67}   4   1   2 2 2   4 2 3 20 txt gp
{43,67}   6     6 3 3 4 2 2 1 12 39 txt gp
{47,67} 2                     3 5 txt gp
{53,67}   6     3 3 3 1 1 2 1 3 23 txt gp
{59,67}   2     3 1 1 1 1 2 1 3 15 txt gp
{61,67}   2       1 1 4   2 1 12 23 txt gp



Cases where S contains three primes

S C32 D4 S4×C2 C32 C4 C32 C22 A4×C2 S4- S4+ C32 C2 A4 D6 S3 C6 Total    
{2,3,5} 624 2002 44 375 15 143 143 31 1 434 31 15 3858 txt gp
{2,3,7} 642 2100 28 345 120 150 150 120 8 420 30 60 4173 txt gp
{2,5,7} 32 532 2 15 15 38 38 6 1 84 6 15 784 txt gp
{3,5,7} 54 66 4 106 7 11 11 80 1 120 20 28 508 txt gp
{2,3,11} 878 2394 8 493 15 171 171 35 1 490 35 15 4706 txt gp
{2,5,11} 44 630 4 21   45 45     98 7   894 txt gp
{3,5,11} 76 90 6 163   15 15 23   138 23 7 556 txt gp
{2,7,11} 86 602 6 10 15 43 43 5 1 70 5 15 901 txt gp
{3,7,11} 30 102   93 7 17 17 76 1 114 19 28 504 txt gp
{5,7,11} 8 6   1   1 1 2   12 2 7 40 txt gp
{2,3,13} 632 2100 46 345 120 150 150 120 8 420 30 60 4181 txt gp
{2,5,13} 62 532 6 15 75 38 38 6 5 84 6 15 882 txt gp
{3,5,13} 44 72 14 106 7 12 12 80 1 120 20 28 516 txt gp
{2,7,13} 42 700 2 15 180 50 50 24 12 84 6 60 1225 txt gp
{3,7,13} 76 78 6 87 21 13 13 247 3 114 19 91 768 txt gp
{5,7,13} 4 12   1 14 2 2 8 2 12 2 28 87 txt gp
{2,11,13} 48 1050 2 30 15 75 75 9 1 126 9 15 1455 txt gp
{3,11,13} 46 120 24 147 7 20 20 88 1 132 22 28 655 txt gp
{5,11,13} 6 30 2 3 7 5 5 3 1 18 3 7 90 txt gp
{7,11,13} 2 30   3 14 5 5 12 2 18 3 28 122 txt gp
{2,3,17} 852 2590 66 493 75 185 185 35 5 490 35 15 5026 txt gp
{2,5,17} 70 644 8 15   46 46     84 6   919 txt gp
{3,5,17} 44 108 14 147 7 18 18 22 1 132 22 7 540 txt gp
{2,7,17} 108 546 6 10 15 39 39 5 1 70 5 15 859 txt gp
{3,7,17} 54 90 4 106 7 15 15 80 1 120 20 28 540 txt gp
{5,7,17} 2 12 2     2 2 4   24 4 7 59 txt gp
{2,11,17} 74 714 4 30   51 51     126 9   1059 txt gp
{3,11,17} 58 126 4 126 7 21 21 21 1 126 21 7 539 txt gp
{5,11,17} 4 36 2 3   6 6     18 3   78 txt gp
{7,11,17} 6 66   10   11 11 5   30 5 7 151 txt gp
{2,13,17} 168 238 16 3 15 17 17 3 1 42 3 15 538 txt gp
{3,13,17} 188 108 52 334 7 18 18 128 1 192 32 28 1106 txt gp
{5,13,17} 14 6 6   7 1 1 1 1 6 1 7 51 txt gp
{7,13,17} 2 30 4 3 14 5 5 12 2 18 3 28 126 txt gp
{11,13,17} 4 24 4 6   4 4 4   24 4 7 85 txt gp
{2,3,19} 894 2324 8 459 180 166 166 136 12 476 34 60 4915 txt gp
{2,5,19} 48 672 2 22 15 48 48 8 1 112 8 15 999 txt gp
{3,5,19} 64 108 4 147 14 18 18 88 2 132 22 28 645 txt gp
{2,7,19} 46 518 2 15 180 37 37 28 12 98 7 60 1040 txt gp
{3,7,19} 160 102   163 28 17 17 299 4 138 23 91 1042 txt gp
{5,7,19} 4 24   3 14 4 4 12 2 18 3 28 116 txt gp
{2,11,19} 85 1092   39 75 78 78 10 5 140 10 15 1627 txt gp
{3,11,19} 30 96   75 14 16 16 72 2 108 18 28 475 txt gp
{5,11,19} 44       7       1     7 59 txt gp
{7,11,19} 10       35     4 5 6 1 28 89 txt gp
{2,13,19} 54 798 2 21 120 57 57 28 8 98 7 60 1310 txt gp
{3,13,19} 76 138 6 106 21 23 23 260 3 120 20 91 887 txt gp
{5,13,19} 4 42 2 3 7 7 7 12 1 18 3 28 134 txt gp
{7,13,19} 4 30   3 21 5 5 39 3 18 3 91 222 txt gp
{11,13,19} 6 42   3 7 7 7 12 1 18 3 28 134 txt gp
{2,17,19} 156 546 4 10 15 39 39 5 1 70 5 15 905 txt gp
{3,17,19} 58 114 4 147 35 19 19 88 5 132 22 28 671 txt gp
{5,17,19} 10 66 4 10   11 11 5   30 5 7 159 txt gp
{7,17,19} 6 24 2 1 14 4 4 8 2 12 2 28 107 txt gp
{11,17,19} 6 18 2 3 7 3 3 3 1 18 3 7 74 txt gp
{13,17,19} 18 12 2 1 7 2 2 8 1 12 2 28 95 txt gp



Cases where S contains four primes

S C32 D4 S4×C2 C32 C4 C32 C22 A4×C2 S4- S4+ C32 C2 A4 D6 S3 C6 Total    
{2,3,5,7} 6967 26820 128 4498 372 894 894 416 12 3120 104 124 44349 txt gp